Question

19．如图所示为理想电压表和电流表与电阻R₁、R₂、R₃连接的电路图．已知R₃=4Ω，当开关S断开时，电压表的示数为6.4V，电流表的示数为1.6A；当开关S闭合时，电压表的示数为2V，电流表的示数为1.5A，求：
（1）开关S断开时电阻R₁上消耗的功率；
（2）电源的电动势和内电阻．

Answer 1

分析 （1）明确开关断开时电路结构，根据欧姆定律求解R₁的阻值，根据P=UI求得功率；
（2）明确S闭合后的电路结构，再根据电压表和电流表的示数利用串并联电路的规律进行分析，列出方程即可求得R₂，再根据闭合电路欧姆定律列式即可求解．

解答 解：（1）S断开时V表读数即为路端电压，故：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6.4}{1.6}$=4Ω
电阻R₁上消耗的功率为：P_R1=U₁I₁=10.24W
（2）S合上时R₂与R₃串联后与R₁并联； 电压表所测电压为R₃两端的电压，故：
U_R3=2V；
I_R3=0.5A
此时有：1.5×4=0.5（4+R₂）   
得：R₂=12Ω
对两种情况由闭合电路欧姆定律列式，有：
E=6.4+1.6r          
E=1.5×4+（1.5+0.5）r
联立解得：
E=8V    
r=1Ω
答：（1）开关S断开时电阻R₁上消耗的功率为10.24W；
（2）电源的电动势和内电阻分别为8V和1Ω．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律的应用，要注意分析电路结构，明确串并联电路规律，求出干路电流后再根据闭合电路欧姆定律列式求解即可，一般只需两个方程即可求出电动势和内电阻．