题目内容
14．有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况．示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转极板和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示是示波管的工作原理图．
（1）设灯丝产生的热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子枪间的加速电压为U0．竖直偏转极板YY′和水平偏转极板XX′长都为l，YY′和XX′两极板间的距离均为d．YY′和XX′紧密相连，不计它们间的间隙．水平偏转极板XX′端到荧光屏的距离为D．如果在偏转极板XX′上不加电压，偏转析板YY′上也不加电压，电子将打到荧光屏上中点O（即坐标轴的坐标原点）．如果在偏转极板XX’上不加电压，只在偏转极板YY’上加一电压Uy（正值），电子将打到荧光屏y轴上正方向某一点，求光点的y坐标值．
（2）如果在偏转极板YY′上不加电压，只在偏转极板XX′上加一电压Ux（正值），电子将打到荧光屏上x轴上正方向某一点，求光点的x坐标值．
（3）若加速电压为U0=500V，两极板间的距离为d=1cm，偏转极板长l=10cm，D=20cm，Uy=4sin10πt（V）；而XX′方向的电压随时间的变化关系如图所示，求荧光屏上观察到的亮线的y-x的函数关系式．
分析 （1）（2）根据粒子在电场中加速再经偏转电场做类平抛运动，根据偏转电压求出电子在电场中的加速度，根据类平抛运动求解即可；
（3）根据电子在偏转电场中运动，根据类平抛运动知识电子离开偏转电场时的最大偏转距离为$\frac{L}{2}$，由此根据类平抛求出从极板边缘飞出的电子的偏转电压，根据几何知识求解打在屏上的电子区间．
解答 解：（1）设电子从电子枪打出时的速度为v0，根据动能定理得：eU0=$\frac{1}{2}$mv02
电子进入偏转电场后作类平抛运动，离开偏转电场时的速度方向：
$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{e{U}_{y}l}{md{v}_{0}^{2}}$=$\frac{{U}_{y}l}{2{U}_{0}d}$
离开电场时好象从极板中点沿末速度方向射出一样，所以：y=（D+l+$\frac{l}{2}$）•tanθ=$（D+\frac{3l}{2}）•\frac{{U}_{y}l}{2{U}_{0}d}$
（2）同理可得：x=（D+$\frac{l}{2}$）•tanθ=$（D+\frac{l}{2}）•\frac{{U}_{x}l}{2{U}_{0}d}$
（3）分析知：光点始终不会打到偏转极板上．将Uy=4sin10πt（V）代入y=$（D+\frac{3l}{2}）•\frac{{U}_{y}l}{2{U}_{0}d}$
得：y=1.4sin10πt（cm）
在x轴方向上，0～0.2s内：Ux=20t（V），代入x=$（D+\frac{l}{2}）•\frac{{U}_{x}l}{2{U}_{0}d}$
得：x=0.5Ux=10t（cm）
通过上面的计算可知，光点在荧光屏上参与了两个运动，y方向上作周期为：T=$\frac{2π}{ω}=0.2$S的简谐运动，而在x轴方向上，0～0.2S内从坐标原点开始作匀速直线运动，x方向运动的最大距离是2cm；以后每隔0.2S都从坐标原点开始作匀速直线运动．由于荧光屏上的光点有一定的暂留时间，所以在荧光屏上显示的图象是一个周期的完整的正弦曲线图象，即：y=1.4sin10πt（cm）
答：（1）光点的y坐标值是$（D+\frac{3l}{2}）•\frac{{U}_{y}l}{2{U}_{0}d}$．
（2）光点的x坐标值是$（D+\frac{l}{2}）•\frac{{U}_{x}l}{2{U}_{0}d}$．
（3）若加速电压为U0=500V，两极板间的距离为d=1cm，偏转极板长l=10cm，D=20cm，Uy=4sin10πt（V）；而XX′方向的电压随时间的变化关系如图所示，求荧光屏上观察到的亮线的y-x的函数关系式是y=1.4sin10πt（cm）．
点评 本题关键抓住电子经加速电场加速后，在偏转电场中做类平抛运动，能根据类平抛运动知识求解相关问题，灵活运用运动的合成与分解是关键．
一仓库的火警报警系统原理图如图所示．R3为用半导体制料制成的热敏电阻传感器，其阻值随温度升高而变小，R1、R2均为定值电阻，所有电表均为理想电表．当有火情发生时，其中-个电表的示数增大，触发报警系统，则该电表为（ ）
在一组皮带的传输中，有a b c三点，其中a所在圆的半径为2r，b点所在圆的半径为r，c点所在圆的半径为2r，则下列说法正确的是（ ）| A． | 三点的线速度之比为1：1：2 | B． | 三点的周期之比为2：2：1 | ||
| C． | 三点的加速度之比为4：2：1 | D． | 三点的角速度之比为1：2：2 |
如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，下列说法正确的是（ ）| A． | b对c的摩擦力可能始终增加 | B． | 滑轮对绳的作用力方向始终不变 | ||
| C． | 地面对c的支撑力始终变小 | D． | 对地面的摩擦力方向始终向左 |
如图，当可变电阻R的滑片向a点移动的某段过程中，比较通过R1电流11的变化量绝对值△I1和通过R2电流I2的变化量绝对值△I2，有（ ）| A． | △I1＜△I2 | B． | △I1=△I2 | ||
| C． | △I1＞△I2 | D． | 不能确定两者的大小 |
如图所示为理想电压表和电流表与电阻R1、R2、R3连接的电路图．已知R3=4Ω，当开关S断开时，电压表的示数为6.4V，电流表的示数为1.6A；当开关S闭合时，电压表的示数为2V，电流表的示数为1.5A，求：
一铁架台放于水平地面上．其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中（ ）| A． | 铁架台对地面的压力逐渐增大 | |
| B． | 铁架台对地面的压力逐渐减小 | |
| C． | 细线拉力逐渐增大 | |
| D． | 铁架台所受地面的摩擦力方向向右，大小不变 |
将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角θ=30°，如图所示，则F的大小（ ）| A． | 可能为$\sqrt{2}$mg | B． | 可能为mg | C． | 可能为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg | D． | 可能为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg |
用如图所示装置研究光电效应现象．某单色光照射光电管阴极K，能发生光电效应．闭合S，在A和K间加反向电压，调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰好为零，此电压表示数U称为反向截止电压．根据U可计算光电子的最大初动能Ekm．分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测得的反向截止电压分别为U1和U2．设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是（ ）| A． | 频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度是$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$ | |
| B． | 阴极K金属的逸出功W=hν1-eU1 | |
| C． | 阴极K金属的极限波长小于$\frac{c}{{v}_{1}}$ | |
| D． | 普朗克常数h=$\frac{e（{U}_{1}-{U}_{2}）}{{V}_{1}-{V}_{2}}$ |