题目内容

13.如图所示,AB是两个完全相同的长方形木块,长为L,叠放在一起,放在水平桌面上,端面与桌边平行.A木块放在B上,右端有$\frac{L}{4}$伸出,为保证两木块不翻倒,木块B伸出桌边的长度不能超过多少.

分析 应用整体法考虑,根据平衡条件得出若两砖不翻到且B伸出最长时,应满足整体的重心应恰好在桌子的边缘

解答 解:将两块砖看做一个整体,则其总长度为$\frac{5L}{4}$,根据平衡条件看做,为了保持两砖都不翻倒,整体的重心应恰好在桌子边缘,所以整体重心与A右边缘距离为$\frac{5L}{8}$,由图可知B边缘到桌子边缘的距离为x=$\frac{5L}{8}$-$\frac{L}{4}$=$\frac{3L}{8}$;
答:为保证两木块不翻倒,木块B伸出桌边的长度不能超过$\frac{3L}{8}$.

点评 遇到连接体问题,从整体角度分析较简单,物体不翻到的临界条件是物体的重心应恰好在桌子的边缘.

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