Question

2．如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R=0.5m，转动周期T=4s，求环上P点和Q点的角速度和线速度．

Answer 1

分析 同一圆环以直径为轴做匀速转动时，环上的点的角速度相同，根据几何关系可以求得Q、P两点各自做圆周运动的半径，根据ω=$\frac{2π}{T}$可求角速度，根据v=ωr即可求解线速度．

解答 解：根据几何关系知：
r_Q=Rsin60°=0.5×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$m
r_P=Rsin30°=0.5×0.5=0.25m
共轴转动的角速度相同，根据ω=$\frac{2π}{T}$可求角速度为：ω=$\frac{2π}{4}$=1.57rad/s
同一圆环以直径为轴做匀速转动时，环上的点的角速度相同，
根据v=ωr即可得P的线速度为：v_P=1.57×0.25=0.3925m/s．v_Q=1.57×$\frac{\sqrt{3}}{4}$=0.6798m/s．
答：（1）两点的角速度1.57rad/s；
（2）两点的线速度分别为0.3925m/s．0.6798m/s．

点评 该题主要考查了圆周运动基本公式的直接应用，注意同轴转动时角速度相同．属于简单题目．