题目内容
5．
某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S1=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行S2=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=60kg．（空气阻力忽略不计，取g=10m/s2）求：（1）人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度；
（3）人与滑板着地时速度大小和方向．
分析 根据动能定理求出人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小．根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出平抛运动的初速度．根据竖直分速度，结合平行四边形定则求出人与滑板着地的速度大小和方向．
解答 解：（1）根据动能定理得$-f{s}_{2}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得f=$\frac{m{v}^{2}}{2{s}_{2}}=\frac{60×16}{2×8}N=60N$．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$，
则平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{{s}_{1}}{t}=\frac{3}{0.6}m/s=5m/s$．
（3）着地时的竖直分速度vy=gt=10×0.6m/s=6m/s，
着地的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{25+36}m/s=\sqrt{61}$m/s，
速度方向与水平方向夹角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{6}{5}$，则速度方向与水平方向夹角为arctan$\frac{6}{5}$．
答：（1）人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小为60N；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度为5m/s；
（3）人与滑板着地时速度大小为$\sqrt{61}$m/s，方向与水平方向夹角为arctan$\frac{6}{5}$．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．
练习册系列答案
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15．质子α粒子（氦原子核）由静止经过相同的加速电场加速后，垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的圆周运动半径之比为（ ）
| A． | 1：2 | B． | 1：$\sqrt{2}$ | C． | 1：1 | D． | $\sqrt{2}$：1 |
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3．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 该波沿x轴正方向的传播 | |
| C． | 该波的传播速度为40m/s | |
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