题目内容
如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v随时间t的变化图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BCD是平滑的曲线．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，则关于A、B、C、D各点对应的小球下落的位置坐标x及所对应的加速度a的大小，以下说法正确的是（ ）
| A．xA=h，aA=0 | B．xB=h+
| ||||
C．xC=h+2
| D．xD=h+2
|
A．OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g，所以A错误．
B．B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=
，所以B的坐标为h+
，所以B正确．
C．A、C两点关于B点对称，由A点到B点的形变量为
，由对称性得由B到D的形变量也为
，所以在C点的形变量为
，所以弹簧弹力F=2mg，F-mg=ma，a=g，x=
，所以C的坐标为h+
，所以C正确．
D．到达D点时，速度为0，所以到达D点时形变量要大于C点的形变量，所以D的坐标大于h+
，加速度aD＞g，所以D错误．
故选BC．
B．B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=
| mg |
| k |
| mg |
| k |
C．A、C两点关于B点对称，由A点到B点的形变量为
| mg |
| k |
| mg |
| k |
| 2mg |
| k |
| 2mg |
| k |
| 2mg |
| k |
D．到达D点时，速度为0，所以到达D点时形变量要大于C点的形变量，所以D的坐标大于h+
| 2mg |
| k |
故选BC．
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