题目内容
（2010?洛阳模拟）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从距离弹簧上端h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法不正确的是（ ）分析：OA过程是自由落体，A的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；
B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也就为零，可还以计算出弹簧的形变量；
C点时速度减为零，弹簧被压缩到最低点，弹簧的弹力最大，可以分析物体的加速度．
B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也就为零，可还以计算出弹簧的形变量；
C点时速度减为零，弹簧被压缩到最低点，弹簧的弹力最大，可以分析物体的加速度．
解答：解：A、OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g，故A正确．
B、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=
，则xB=h+x=h+
．故B正确．
C、取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为
，由对称性得由B到D的形变量也为
，因为A点的速度不为零，故到达C点时形变量要大于2
，则C点的坐标xC＞h+
，aC＞g．故C错误．
D、小球从O到B的过程中，根据动能定理得，mgh-W弹=△Ek，知重力做的功大于小球动能的增量．故D正确．
本题选不正确的，故选：C．
B、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=
| mg |
| k |
| mg |
| k |
C、取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为
| mg |
| k |
| mg |
| k |
| mg |
| k |
| 2mg |
| k |
D、小球从O到B的过程中，根据动能定理得，mgh-W弹=△Ek，知重力做的功大于小球动能的增量．故D正确．
本题选不正确的，故选：C．
点评：解决本题的关键知道小球在整个过程中的运动情况，结合图象，综合牛顿第二定律进行分析求解．
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