题目内容
17．
如图，足够长的斜面固定在水平地面上，物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与装有细砂的砂桶A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，开始时B恰好不上滑．已知B的质量mB=1kg，砂桶A的质量不计，细砂总质量为0.8kg，θ=30°，g=10m/s2．设A不会碰到滑轮，B与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当A中的细砂缓慢漏出直到漏尽的过程中，B所受摩擦力fB与细砂质量m的关系图象正确的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 对B进行受力分析，由平衡条件分析斜面对B的摩擦力等于0、向上最大以及向下最大的条件，然后再结合图象分析即可．
解答 解：以物体B为研究对象，可知，B受到重力、支持力绳子的拉力以及可能的摩擦力；其中B静止不动时，绳子的拉力与A的重力是相等的．
（1）当B恰好不受摩擦力时，B若平衡则：
mBgsinθ=mAg
所以A的质量：mA=mBsinθ=1×sin30°=0.5kg
（2）当B恰好要向上滑动时，mBgsinθ+μmBgcosθ=mAg
所以摩擦力：μmBgcosθ=mAg-mBgsinθ
代入数据得：μmBgcosθ=0.3N
（3）当B恰好要向下滑动时，mBgsinθ-μmBgcosθ=mAg
所以A的质量：mA=mBsinθ-μmBcosθ=1×sin30°-0.3=0.2kg
所以正确的选项是A．
故选：A
点评 本题采用隔离法和整体法研究两个物体的平衡问题及B所受的摩擦力，要根据B所受的拉力与重力沿斜面向下的分力大小关系，分析摩擦力的大小和方向．
练习册系列答案
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