题目内容
5．为了测量某种材料制成的电阻丝Rx的电阻率，提供的器材有：A．电流表G，内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=3mA
B．电流表A，内阻约为1Ω，量程为0～0.6A
C．螺旋测微器，刻度尺
D．电阻箱R0（0～9999Ω）
E．滑动变阻器R（最大阻值5Ω）
F．电池组E（3V，0.05Ω）
G．一个开关S和导线若干
某同学进行了以下操作：
（1）用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10”档时发现指针偏转角度过大，他应该换用×1档（填“×1”或“×100”），进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图1所示．
（2）把电流表G与电阻箱串联改装成量程为3V的电压表使用，则电阻箱的阻值应调为R0=990Ω．
（3）用改装好的电压表和题中提供的器材，设计一个测量电阻Rx阻值的实验，要求电阻丝Rx两端电压能从零连续可调．根据实验要求，请将图中电路图补画完整．
（4）用刻度尺测得电阻丝的长度为L，用螺旋测微器测得电阻丝的直径为d．电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I1，电流表A的示数为I2，请用已知量和测量量的字母符号（各量不允许代入数值）写出计算电阻率的表达式ρ=$\frac{π{d}^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．
分析 （1）多用电表盘刻度，不均匀，且从左向右，电阻刻度越来越小，而多用电表电阻的测量值等于表盘示数乘以倍率；
（2）根据电压表的量程为0～3V，结合电流表G（内阻Rg=99Ω，满偏电流Ig=3mA），即可求出电阻箱的阻值；因两个电流表，一电流表与电阻串联当作电压表，因此使用另一电流表的内接法，再能准确得出所测电阻的电流；根据滑动变阻器（5Ω，2A），因此采用滑动变阻器限流式，从而画出正确的电路图，即可求解．
（3）由电阻定律求出电阻率的表达式，结合欧姆定律及串并联的特征，然后求出电阻率．
解答 解：（1）因欧姆表不均匀，要求欧姆表指针指在欧姆表中值电阻附近时读数较准，当用“×1OΩ”挡时发现指针偏转角度过大，说明倍率较大，所以应按“×1”倍率读数，读数为：R=1×15Ω=15Ω；
（2）将电流表G 与电阻箱串联改装成量程为3V的电压表，而电流表G（内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=3mA）；
所以改装后的电压表的内阻为：Rv=$\frac{U}{I}$=$\frac{3}{0.003}$=1000Ω；
由于电流表G的内阻Rg=120Ω，因此电阻箱的阻值应调为：R0=1000-10=990Ω；
由于题意可知，两电流表，当另电流表使用外接法，能准确测出所测电阻的电流，同时又能算出所测电阻的电压；而滑动变阻器R（5Ω），电源电压为3V，所以滑动变阻器使用限流式，
（3）则电路图如下图所示；
（4）由电阻定律可知，电阻为：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，
则电阻率为：ρ=$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$，
根据欧姆定律有：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
所以电阻率为：ρ=$\frac{π{d}^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．
故答案为：（1）×1Ω；（2）990，（3）如上图所示；（4）$\frac{π{d}^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．
点评 （1）考查欧姆表读数，注意此刻度不均匀，尽量让指针在中央附近，同时乘以倍率；
（2）确定滑动变阻器与电流表的接法是正确解题的关键，测量电阻的方法除了伏安法外，还有“安安法”（即两个电流表组合）、“伏伏法”（两个电压表组合）等．
（3）掌握电阻定律，同时注意利用电流表与电阻的关系，求出电压的方法．
如图，足够长的斜面固定在水平地面上，物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与装有细砂的砂桶A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，开始时B恰好不上滑．已知B的质量mB=1kg，砂桶A的质量不计，细砂总质量为0.8kg，θ=30°，g=10m/s2．设A不会碰到滑轮，B与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当A中的细砂缓慢漏出直到漏尽的过程中，B所受摩擦力fB与细砂质量m的关系图象正确的是（ ）
（1）为测量摆线长，必须使单摆处于B（选填字母代码）状态．
A．水平拉直 B．自然悬垂 C．悬挂拉紧
（2）他用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最高端的长度L0=98.80cm，然后分别用两种仪器甲、乙来测量摆球直径，操作如图，得到摆球的直径为d=2.266cm，此测量数据是选用了仪器甲（选填“甲”或“乙”）测量得到的．
（3）根据上述测量结果，结合误差分析，他得到的摆长L是99.93cm（结果保留四位有效数字）
（4）他改变摆长后，测量6种不同摆长情况下单摆的周期，记录表格如下：
| l/cm | 40.00 | 50.00 | 80.00 | 90.00 | 100.00 | 120.00 |
| T/s | 1.26 | 1.42 | 1.79 | 1.90 | 2.00 | 2.20 |
| T2/s2 | 1.59 | 2.02 | 3.20 | 3.61 | 4.00 | 4.84 |
为检测等腰直角三棱镜各角是否标准，用一细光束垂直射在三棱镜ABC的底面AB上．如果等腰直角三棱镜是标准的，当光束垂直射在底面AB上时，恰好不从AC、CB面射出，最终只能垂直底面AB射出．
真空中有一静电场，其中x轴正半轴的电势随x变化的关系如图所示，则根据图象可知（ ）| A． | 把正点电荷从x1处移到x3处，电场力做正功 | |
| B． | x2处的电场强度E=0 | |
| C． | x1处于x3处的电场强度方向相反 | |
| D． | 该电场一定是处在O点的正点电荷激发产生的 |
半径为R半球形均匀介质截面如图所示，O为球心，完全相同两细束单色光线a和b垂直于直径射人介质内，且分别射到半球形均匀介质圆面上的A点和B点，虚线OC为与直径垂直的半径，∠AOB=∠BOC=30°，从B点射出玻璃砖的光线与OC延长线夹角∠BDC=15°，已知光在真空中传播的速度为c．求：
如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L=1m，导轨间连接的定值电阻R=3Ω，导轨上放一质量为m=0.1kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨连接良好，杆的电阻r=1Ω，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里．重力加速度g=10m/s2，现让金属杆从AB水平位置由静止释放，求：
