Question

18．在匀强磁场中有一不计电阻的单匝矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B两端．图中的电压表和电流表均为理想交流电表，R_t为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（　　）

• A． 在图甲的t=0.01s，矩形线圈平面与磁场方向平行
• B． 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36$\sqrt{2}$sin50πt（V）
• C． R_t处温度升高时，电压表V₁示数与V₂示数的比值变大
• D． R₁处温度升高时，电压表V₂示数与电流表A₂示数的乘积可能变大、也可能变小，而电压表V₁示数与电流表A₁示数的乘积一定变小

Answer 1

分析 在图甲的t=0.01s时刻，e=0，则磁通量最大，根据图甲得出输入电压的最大值和周期，进而求出角速度，从而写出瞬时表达式，变压器原副线圈功率相等，R_t处温度升高时，电阻减小，根据闭合电路欧姆定律结合功率公式分析．

解答 解：A、在图甲的t=0.01s时刻，e=0，则磁通量最大，此时矩形线圈平面与磁场方向垂直，故A错误；
B、根据图甲可知，${E}_{m}=36\sqrt{2}V$，T=0.02s，则$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36$\sqrt{2}$sin100πt（V），故B错误；
C、R_t处温度升高时，电阻减小，电压表V₂测量R_t的电压，则电压表V₂示数减小，V₁示数不变，则电压表V₁示数与V₂示数的比值变大，故C正确；
D、副线圈电压不变，若R_t电阻原来大于R，则温度升高时，电压表V₂示数与电流表A₂示数的乘积增大，若R_t电阻原来小于R，则电压表V₂示数与电流表A₂示数的乘积变小，当R_t处温度升高时，电阻减小，则副线圈总功率增大，所以原线圈功率增大，即电压表V₁示数与电流表A₁示数的乘积一定变大，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查交变电流的产生及变压器原理，要注意掌握交变电流中最大值、有效值、瞬时值的表达及相应的关系，知道变压器不改变功率，难度适中．