题目内容
8．
如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ=300的绝缘斜面上，两导轨间距为L=0.5m，M、P两点间接有阻值为R=0.01Ω的电阻．一根质量为m=0.2kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过一段时间后，金属杆达到最大速度vm=1m/s，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q=0.9J．导轨和金属杆接触良好，重力加速度为g=10m/s2．求：（1）金属杆达到最大速度时安培力F 的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度H．
分析 （1）当金属杆速度最大时，加速度为零，根据共点力平衡求出安培力的大小．
（2）根据安培力大小公式，结合切割产生的感应电动势公式和欧姆定律求出磁感应强度的大小．
（3）根据能量守恒定律求出金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度H．
解答 解：（1）设金属杆受安培力F，当金属杆达到最大速度时，杆受力平衡，则安培力为：
F=mgsinθ=$2×\frac{1}{2}N=1N$．
（2）根据$F=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$得磁感应强度为：
B=$\sqrt{\frac{FR}{{L}^{2}{v}_{m}}}=\sqrt{\frac{1×0.01}{0.25×1}}=0.2T$．
（3）根据能量守恒得：
$mgH=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}+Q$，
代入数据解得：H=0.5m．
答：（1）金属杆达到最大速度时安培力F 的大小为1N；
（2）磁感应强度B的大小为0.2T；
（3）金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度H为0.5m．
点评 本题考查了电磁感应定律、欧姆定律、能量守恒定律的直接应用，涉及到电动势、安培力等的计算，难度适中．
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11．
物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示．下列表述正确的是（ ）| A． | 在1-2 s内，合外力不做功 | B． | 在0-2 s内，合外力总是做负功 | ||
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12．关于功率下列说法正确的是（ ）
| A． | 力对物体做的功越多，表示这个力的功率就越大 | |
| B． | 力对物体做的功时间越短，表示这个力的功率就越大 | |
| C． | 单位时间内物体做的功越多，表示功率越大 | |
| D． | 当汽车匀速运动时，则牵引力和阻力大小相等，此时牵引力做功的功率为零 |
如图所示，水平传送带两轮轴间距L=$\frac{7{{v}_{0}}^{2}}{μg}$，以加速度a=2μg加速运动．当传送带的速度为v0时，一滑块（可视为质点）以v10=4v0的速度水平滑上传送带左端．已知，滑块和传送带之间的摩擦因数为μ，求滑块运动到传送带右端时的速度（用v0表示）．
13．
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个上端固定的绝缘轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，除电阻R外其余电阻不计，导轨所在平面与一匀强磁场B垂直，静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为△l．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个上端固定的绝缘轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，除电阻R外其余电阻不计，导轨所在平面与一匀强磁场B垂直，静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为△l．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）| A． | 释放瞬间金属棒的加速度为g | |
| B． | 阻R中电流最大时，金属棒在A处上方的某个位置 | |
| C． | 从释放到金属棒上下振动多次最后静止的过程中，通过电阻R的电荷量为$\frac{BL△l}{R}$ | |
| D． | 从释放到金属棒最后静止的过程中，电阻R上产生的热量为mg△l |
如图所示，虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，正方形金属框电阻为R，边长为L，线框在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域并开始计时，t1时刻线框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导体横截面的电荷量为q，则这些量随时间变化的关系正确的是（其中P-t图象为抛物线）（ ）
17．
如图所示，粗糙斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点且恰好处于静止状态，现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经点O到达B点时速度为零，下列判断正确的是（ ）
如图所示，粗糙斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点且恰好处于静止状态，现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经点O到达B点时速度为零，下列判断正确的是（ ）| A． | 小物块到达B点速度为零后将停留在B点 | |
| B． | 若A点离O点越远，物块所能达到的最大动能的位置也离O点越远 | |
| C． | 物块从O向B运动的过程中，物块的加速度逐渐减小 | |
| D． | 物块从A向O运动的过程中；动能的增加量小于弹性势能的减少量 |
18．在匀强磁场中有一不计电阻的单匝矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B两端．图中的电压表和电流表均为理想交流电表，Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（ ）
| A． | 在图甲的t=0.01s，矩形线圈平面与磁场方向平行 | |
| B． | 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36$\sqrt{2}$sin50πt（V） | |
| C． | Rt处温度升高时，电压表V1示数与V2示数的比值变大 | |
| D． | R1处温度升高时，电压表V2示数与电流表A2示数的乘积可能变大、也可能变小，而电压表V1示数与电流表A1示数的乘积一定变小 |