Question

10．有两个物体a和b，其质量分别为m_a和m_b，且m_a＞m_b，它们的初动能相同．若a和b分别受到不变的阻力F_a和F_b的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为s_a和s_b，则（　　）

• A． F_a＞F_b，且s_a＜s_b
• B． F_a＞F_b，且s_a＞s_b
• C． F_a＜F_b，且s_a＜s_b
• D． F_a＜F_b，且s_a＞s_b

Answer 1

分析 根据动能与速度的关系和运动学公式s=$\frac{v+0}{2}$t分析位移关系．由动能定理分析阻力的大小关系．

解答 解：设物体的初速度为v，初动能为E_k，所受的阻力为F，通过的位移为s．
物体的速度与动能的关系为E_k=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$，由s=$\frac{v+0}{2}$t得：s=$\sqrt{\frac{{E}_{k}}{2m}}$t，
由题意可知：t和E_k相同，则质量越大，位移越小，m_a＞m_b，所以s_a＜s_b．
由动能定理得：-Fs=0-E_K，因初动能相同，F与s成反比，则F_a＞F_b．
故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题综合考查动能、动能定理及位移公式，在解题时要注意如果题目中涉及时间时，则应考虑应用运动学公式，不涉及时间应优先采用动能定理或功能关系．