题目内容
19．
如图所示，一有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度L=0.2m．一带电荷量q=-3.2×10-19C、质量为m=6.4×10-27kg的带电粒子以v=4×104m/s的速度从O沿OO′垂直射入磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径r=0.4m．不计重力，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小．
（2）带电粒子通过匀强磁场的过程中速度方向偏转的角度θ．
分析 （1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力-----这也是牛顿第二定律的特殊情况：洛仑兹力产生向心加速度，变形后就能求出磁感应强度的大小．
（2）大致画出粒子的运动轨迹，找到圆心．由于已知粒子的轨道半径r，磁场宽度L，由几何关系就能求出偏转角的大小．
解答 
解：（1）由题意，带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，则有：
$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
变形得到：$B=\frac{mv}{qr}=\frac{6.4×1{0}^{-27}×4×1{0}^{4}}{3.2×1{0}^{-19}×0.4}T$=2×10-3T
（2）如图所示，虚线是粒子做匀速圆周运动的轨迹，
偏转角为θ，由几何关系：$sinθ=\frac{L}{r}=\frac{0.2}{0.4}=0.5$
所以偏转角θ=30°
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小为2×10-3T．
（2）带电粒子通过匀强磁场的过程中速度方向偏转的角度θ为30°．
点评 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题主要是找到圆心，找圆心的基本方法有两个：①一定在与速度方向垂直的直线上，②由轨迹上两点作这两点的垂直平分线，圆心必在此直线上，这是数学中垂径定理．
练习册系列答案
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10．有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma＞mb，它们的初动能相同．若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则（ ）
| A． | Fa＞Fb，且sa＜sb | B． | Fa＞Fb，且sa＞sb | C． | Fa＜Fb，且sa＜sb | D． | Fa＜Fb，且sa＞sb |
10．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，不通过计算可以直接得到的物理量是（ ）
| A． | 相邻两点间的时间间隔 | B． | 位移 | ||
| C． | 瞬时速度 | D． | 平均速度 |
如图所示，一个质量m=10kg的物块放在水平地面上，对物体施加一个F=100N的拉力，使物体做初速度为零的匀加速直线运动．已知拉力与水平方向的夹角θ=37°，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2．
如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的足够大的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g．
4．
如图所示．若图中实线为山坡的等高线．图中数字的单位是米．不计物块在山坡a、b两侧运动时所受的阻力，下列说法中正确的是（ ）
如图所示．若图中实线为山坡的等高线．图中数字的单位是米．不计物块在山坡a、b两侧运动时所受的阻力，下列说法中正确的是（ ）| A． | 物块从α侧下坡，加速度更大 | B． | 物块从b侧下坡．加速度更大 | ||
| C． | 物块从b侧下坡．所用时间更长 | D． | 物块从α侧下坡，所用时间更长 |
11．
在倾角为θ的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度为a，且a的方向沿斜面向上，设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，则（ ）
在倾角为θ的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度为a，且a的方向沿斜面向上，设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，则（ ）| A． | B刚离开C时，恒力对A做功的功率为（2mgsinθ+ma）v | |
| B． | 从静止到B刚离开C的过程中，物体A克服重力做功为$\frac{3m^2g^2sinθ}{k}$ | |
| C． | 当B刚离开C时，A发生的位移大小为$\frac{3mgsinθ}{k}$ | |
| D． | 当A的速度达到最大时，B的加速度大小为 $\frac{a}{2}$ |
7．
如图甲所示，滑块A和B叠放在粗糙平地面上，在水平拉力作用下一起运动，最大拉力F与A、B间的动摩擦因数μ1的关系图象如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图线的斜率为k、截距为b、重力加速度为g，由以上条件可以求出（ ）
如图甲所示，滑块A和B叠放在粗糙平地面上，在水平拉力作用下一起运动，最大拉力F与A、B间的动摩擦因数μ1的关系图象如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图线的斜率为k、截距为b、重力加速度为g，由以上条件可以求出（ ）| A． | 滑块A和B质量的乘积 | B． | 滑块A和B质量之差的绝对值 | ||
| C． | 滑块B与地面间的动摩擦因数μ2 | D． | 滑块A和B质量之和 |