题目内容

3．如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板．质量为m、电荷量为-q的带电粒子（不计重力），以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的$\frac{1}{2}$处返回，则下列措施中不能满足要求的是（　　）
A．使M、N间电压加倍B．使初速度减为原来的一半
C．带电粒子的质量减半D．带电粒子的电荷量加倍

分析 由题意知粒子射入电场后，电场力做负功，动能减小，根据动能定理列出方程．要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，根据匀强电场沿电场线方向两点间电势差与距离成正比，再运用数学知识进行讨论，选择题意的选项．

解答 解：粒子刚好能达到B金属板时，根据动能定理得，-qU=0-$\frac{1}{2}$mv02，现在使带电粒子能到达MN板间距的$\frac{1}{2}$处返回，则电场力做功等于-$\frac{qU}{2}$．
A、电压提高到原来的2倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功W=-$\frac{1}{2}$ q（2U）=-qU，与粒子动能变化相等．故A正确；
B、当初速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$，U不变，则有带电粒子动能的变化△Ek=0-$\frac{1}{2}$m（$\frac{{v}_{0}}{2}$）2=-$\frac{1}{8}$mv02≠-$\frac{qU}{2}$，故B错误；
C、当带电粒子的质量减半，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功W=-$\frac{1}{2}$qU，与粒子动能的变化相等，故C正确；
D、当电量加倍时，则带电粒子运动到MN板间中点电场力做功，与原来电场力做功相等，即粒子动能变化相等，故D正确．
本题选择错误的，故选：B．

点评 本题根据动能定理研究带电粒子在电场中加速的问题，是常用的方法，掌握影响带电粒子到达M、N两板间距的$\frac{1}{2}$处返回的因素是解题的关键．

练习册系列答案
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关于位移和路程的说法，正确的是

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