题目内容
【题目】如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，相距为L,导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，Ⅰ和Ⅱ之间相距为h且无磁场。一长度为L、质量为m、电阻为r的导体棒，两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好的接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同，重力加速度为g。求：
（1）导体棒进入区域Ⅰ的瞬间，通过电阻R的电流大小与方向。
（2）导体棒进入区域Ⅰ的过程，电阻R上产生的热量Q.
（3）求导体棒穿过区域Ⅰ所用的时间。
【答案】(1) 
,方向向左； (2) 
(3) 
【解析】(1)设导体棒进入区域Ⅰ瞬间的速度大小为V1,
根据动能定理：mgH=
mV12 （1）
由法拉第电磁感应定律：E=BLV （2）
由闭合电路的欧姆定律： 
（3）
由（1）（2）（3）得： 
(2)由题意知，导体棒进入区域Ⅱ的速度大小也为V1，
由能量守恒，得：Q总=mg(h+d)
电阻R上产生的热量Q=
mg(h+d)
(3) 设导体棒穿出区域Ⅰ瞬间的速度大小为V2，从穿出区域Ⅰ到进入区域Ⅱ，
V12-V22=2gh,得：V2=
设导体棒进入区域Ⅰ所用的时间为t，根据动量定理：
设向下为正方向：mgt-B
Lt=mV2-mV1
此过程通过整个回路的电量为： 
得： 
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