题目内容
【题目】简谐运动的条件是“质点所受回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，即
”。如图，圆弧面上的小球（可看作质点）左右振动，振动幅度较小。小方同学测得圆弧半径R=1.2m，小球某次经过圆弧最低点时开始计时，并数“1”，然后小球每经过一次最低点就依次数“2、3、4...”，当数到“31”时停止计时，发现用时33秒。
Ⅰ.请论证小球在振动幅度较小时，是简谐运动；
Ⅱ.根据题中条件，利用所学知识计算当地的重力加速度（
取9.8，结果保留2位有效数字）。
【答案】（Ⅰ）略（Ⅱ）9.7m/s2
【解析】（1）利用在角度很小时
，证明小球的回复力表达式满足
形式， （2）类比单摆周期公式，求解重力加速度表达式计算
（i）如图，回复力
在角度很小时
则
由于回复力与位移方向相反，所以
，所以是简写运动
（ii）由单摆周期公式
小球的运动与单摆类似，则有
，得
，T=2.2s，解得
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