题目内容
【题目】某装置如图所示，两根长度均为
的轻杆OA、OB与小球以及一小滑块通过铰链连接，杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连。原长也为
的轻质弹簧一端固定在A点，另一端连接小滑块，弹簧与小滑块都套在该杆上，装置静止时，弹簧长为1.6
，重力加速度为g，以下说法正确的是
A. 轻杆OA对小球的作用力方向与竖直杆的夹角为53°
B. 轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为
C. 轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是
D. 弹簧的劲度系数
【答案】BD
【解析】对球受力分析，重力，杆OA、OB对球的支持力（沿着杆的方向），依据平行四边形定则，结合几何关系与三角知识，则有：OA与竖直夹角为θ，即
，解得：θ=37°，因FA=FB，轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是1：1，故AC错误；
对小滑块受力分析，如上图所示；由上分析可知， 
，依据牛顿第三定律，则轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为
，故B正确；对于小滑块，根据平衡条件，则有：T=mg+
cos37°，解得：T=
mg，再由胡克定律，则有
，故D正确；故选BD．
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