题目内容

2．某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振50次所用的时间，如图1所示，则：

（1）秒表所示读数为99.7s．
（2）如果测得g值偏小，可能的原因是B
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动次数记为50次
（3）在用单摆测定重力加速度g实验中，另外一位同学作出的L-T2图线如图2所示，此图线不过原点的原因可能是可能是计算摆长时，加入球的直径，而不是半径．

分析 （1）秒表读数：先读内圈，读数时只读整数，小数由外圈读出，读外圈时，指针是准确的，不用估读．
（2）根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得出重力加速度的表达式，从而判断出重力加速度减小的原因；
（3）根据实验注意事项与实验原理分析实验误差．由单摆周期公式变形，得到T2与L的关系式，分析图象的意义，即可求解．

解答 解：（1）停表表示读数：内圈读数：90s，外圈读数9.7s，总读数为：t=90s+9.7s=99.7s；
（2）根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}L$．
A、测摆线长时摆线拉得过紧，使得摆长的测量值偏大，则测得的重力加速度偏大．故A错误．
B、摆动后出现松动，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小．故B正确．
C、实验中开始计时，秒表过迟按下，则测得周期偏小，所以测得的重力加速度偏大．故C错误．
D、实验中将49次全振动数成50次全振动，测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故D错误．
故选：B；
（3）根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}{T}^{2}$．
而另外一位同学作出的L-T2图线如图2所示，此图线不过原点的原因可能是计算摆长时，加入球的直径，而不是半径．
故答案为：（1）99.7；（2）B；
（3）可能是计算摆长时，加入球的直径，而不是半径．

点评 本题关键明确实验原理，根据原理选择器材；由单摆的周期公式变形，得到T2与L的关系式得到图象斜率的物理意义，再分析实验产生的误差．

练习册系列答案
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