Question

10．质量为m 的物体以初速度v₀从地面竖直上抛，不计空气阻力，当它抛到离地面h高处时，它的动能恰好为重力势能的3倍（地面为重力势能参考面），则这个高度为h为（　　）

• A． $\frac{v_0^2}{4g}$
• B． $\frac{3v_0^2}{4g}$
• C． $\frac{3v_0^2}{8g}$
• D． $\frac{v_0^2}{8g}$

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律和已知条件：动能恰好为重力势能的3倍，分别列式，可求解高度h．

解答 解：设在h高处，物体的动能是重力势能的3倍，此时物体的速度为v．由机械能守恒定律得：
 $\frac{1}{2}$mv₀²=mgh+$\frac{1}{2}$mv²                           
且$\frac{1}{2}$mv²=3mgh整
理得：$\frac{1}{2}$mv₀²=4mgh
可得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{8g}$
故选：D．

点评 这是一道考查机械能守恒定律的基础题，要注意机械能守恒和动能与重力势能的倍数关系式不是一回事，不能混淆．