题目内容

16．某同学为验证系统机械能守恒定律，采用如图所示的实验装置．将气垫导轨调节水平后在上面放上A、B两个光电门，滑块通过一根细线与小盘相连．测得滑块质量M，小盘和砝码的总质量m，滑块上固定的挡光片宽度为d．实验中，静止释放滑块后测得滑块通过光电门A的时间为△tA，通过光电门B的时间为△tB．
（1）实验中，该同学还需要测量A、B两光电门之间的距离s；
（2）实验测得的这些物理量若满足表达式mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\frac{d}{△{t}_{B}}$）2-（$\frac{d}{△{t}_{A}}$）2]即可验证系统机械能守恒定律．（用实验中所测物理量相应字母表示）

分析 由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量；根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．

解答 解：（1）本题要验证从A到B的过程中，物块机械能守恒，则要证明动能的增加量等于重力势能的减小量，所以要求出此过程中，重力做的功，则要测量A、B两光电门之间的距离s；
（2）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门B速度为：vB=$\frac{d}{△{t}_{B}}$；滑块通过光电门A速度为：vA=$\frac{d}{△{t}_{A}}$，
滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为：△E=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\frac{d}{△{t}_{B}}$）2-（$\frac{d}{△{t}_{A}}$）2]；
系统的重力势能减少量可表示为：△Ep=mgs
则实验测得的这些物理量若满足表达式mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\frac{d}{△{t}_{B}}$）2-（$\frac{d}{△{t}_{A}}$）2]，则可验证系统机械能守恒定律．
故答案为：
（1）A、B两光电门之间的距离s；
（2）mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\frac{d}{△{t}_{B}}$）2-（$\frac{d}{△{t}_{A}}$）2]

点评 了解光电门测量瞬时速度的原理．实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面．

练习册系列答案
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6．如图所示，两根细绳AO和BO连接于O点，O点下方用绳子CO悬挂一重物，并处于静止状态．保持绳子AO不动，而细绳BO的悬点缓慢向下移动到水平过程中，则（　　）
A．AO拉力可能减小，BO拉力可能一直减小
B．AO拉力一定增大，BO拉力可能一直增大
C．AO拉力一定增大，BO拉力可能先减小后增大
D．AO拉力可能减小，BO拉力可能先减小后增大
7．如图的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”，B端输入电信号“0”时，则C和D端输出的电信号分别为（　　）
A．1和1B．0和1C．1和0D．0和0
4．一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t=0时位于x=4m处，开始沿x轴正向运动．当t=8s时，质点在x轴上的位置为（　　）
A．x=3mB．x=7mC．x=8mD．x=13m
11．如图，水平地面上有一固定光滑斜面AB，其底端B点与半径为R的四分之一圆弧光滑连接，圆弧的端点C与圆心在同一水平线上，M、N为C点正上方两点，距离C点分别为2R和R，现将一小球从M点静止释放，小球在AB上能到达最高处D点距水平面的高度为2R，接着小球沿斜面滑下返回进入圆弧轨道，若不考虑空气阻力，则（　　）
A．小球返回轨道后沿轨道运动可能到不了C点
B．小球返回轨道后能沿轨道一直运动，并上升到N点
C．小球返回轨道后沿轨道运动到C点时，速度一定大于零
D．若将小球从N点静止释放，则小球在AB上能到达最高处距水平面的高度等于R
1．如图（a），长为L的光滑斜面AB与高台边缘光滑相接，BC为一竖直墙，将小球从斜面AB的顶端静止释放，小球到达斜面底端后恰能无能量损失地从高台边缘水平飞出．高台底部有另一足够长的斜面CD．调节斜面AB的倾角α与斜面CD的倾角β，使小球从斜面AB顶端静止释放后，恰能垂直击中斜面CD．不计空气阻力，重力加速度为g，α、β为锐角．求：

（1）小球在空中飞行时间t（用α、β和L表示）？
（2）某一研究小组取长为L=0.5m的斜面AB进行实验，实验中发现改变斜面AB的倾角α后，为了使从AB顶端静止释放的小球还能垂直击中斜面，只需对应地调整斜面CD的倾角β．多次实验并记录每次α与β的数值，由实验数据得出图（b）所示拟合直线．请问此坐标系的横轴表示什么？试求竖直墙BC的高度h（取g=10m/s2）？
（3）在第（2）问中，该研究小组发现，小球每次垂直打在CD上的落点与竖直墙BC的距离S随α和β的改变而不同．试求小球在CD上的落点离竖直墙的最大距离Sm？此时倾角α与β各为多大？
8．在做自由落体运动升降机内，某人竖直上抛一弹性小球（即碰撞后小球以等大的反向速度运动），此人会观察到（　　）
A．球匀速上升，达到最大高度后匀加速下降
B．球匀速上升，与顶板碰撞后匀速下降
C．球匀速上升，与顶板碰撞后停留在顶板处
D．球匀减速上升，达到最大高度处停留在空中
5．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10s内速度从2m/s增加到20m/s，则其加速度为1.8m/s2，如果遇到紧急情况刹车，4s内速度减为0，则其加速度为-5m/s2．
13．一质点做直线运动，当时间t=t0时，位移s＞0，速度v＞0，其加速度a＞0，后a逐渐减小，则它的（　　）
A．速度的变化越来越慢B．速度开始逐渐增大，后不变
C．位移逐渐减小D．位移、速度始终为负值

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