题目内容

11．如图，水平地面上有一固定光滑斜面AB，其底端B点与半径为R的四分之一圆弧光滑连接，圆弧的端点C与圆心在同一水平线上，M、N为C点正上方两点，距离C点分别为2R和R，现将一小球从M点静止释放，小球在AB上能到达最高处D点距水平面的高度为2R，接着小球沿斜面滑下返回进入圆弧轨道，若不考虑空气阻力，则（　　）
A．小球返回轨道后沿轨道运动可能到不了C点
B．小球返回轨道后能沿轨道一直运动，并上升到N点
C．小球返回轨道后沿轨道运动到C点时，速度一定大于零
D．若将小球从N点静止释放，则小球在AB上能到达最高处距水平面的高度等于R

分析 首先知道题境中只有重力做功和在B点有能量损失，利用能量守恒判断选项即可，注意在B点能量的损失与在B点的速度有关．

解答 解：据题境可知，小球从M静止释放能到达D点，据此可知在B点损失的能量为mgR （在B点能量的损失与在B点的速度有关）；当小球从D点返回时，在B点损失的能量小于mgR．
ABC、当小球从D点返回过程中，由于在B点损失的能量小于mgR，据能量守恒可知，小球返回时能到达C点以上，N点以下，故AB错误，C正确；
D、若将小球从N点静止释放，在B点损失能量且小于mgR，所以小球在AB上能到达最高处距水平面的高度h满足R＜h＜2R，故D错误．
故选：C．

点评 明确在B点损失的能量是解题的关键，且在B点能量的损失与在B点的速度有关；灵活应用能量守恒定律求解，题目难度较大．

练习册系列答案
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19．以下国际单位制中的单位，不属于基本单位的是（　　）
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（1）实验中，该同学还需要测量A、B两光电门之间的距离s；
（2）实验测得的这些物理量若满足表达式mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\frac{d}{△{t}_{B}}$）2-（$\frac{d}{△{t}_{A}}$）2]即可验证系统机械能守恒定律．（用实验中所测物理量相应字母表示）
3．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动．如图所示，由此可以判断（　　）
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20．如图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（　　）
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D．粒子在M点的动能大于在N的动能
8．某运动的物体在的v-t图象如图所示． 求：
（1）第2s内的位移
（2）前4s内的位移
（3）5.5s时的速度．

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