Question

4．如图，ACB为光滑固定的半圆形轨道，A、B为水平直径的两个端点，AC为四分之一圆弧，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，其他区域均无电场．一个带负电的小球，从A点正上方高为H处由静止释放，然后进入半圆轨道，不计空气阻力，关于小球的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在AC部分可能做匀速圆周运动
• B． 小球一定能从B点离开轨道
• C． 若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H
• D． 小球到达C点的速度可能为零

Answer 1

分析 当小球的重力与电场力平衡，小球进入轨道，靠弹力提供向心力，做匀速圆周运动．根据动能定律判断上升的高度与H的关系．通过假设法判断小球到达C点的速度能否为零，若能为零，根据动能定理知，电场力做功做功等于重力做功，则电场力大于重力，无法做圆周运动．

解答 解：
A、若重力大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动，故A正确；
B、由于题中没有给出H与R、E的关系，但小球可能从B点离开轨道，若小球所受的电场力大于重力，小球就不一定从B点离开轨道．故B错误；
C、由于小球在AC部分运动时电场力做负功，所以若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H，故C正确；
D、若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零．故D错误．
故选：AC

点评 本题要分析带电小球所受的电场和重力的关系，再分析其可能的运动情况，综合运用了动能定理、牛顿第二定律等知识，综合性强，对学生的能力要求较高