Question

1．以18m/s的速度行驶的汽车，制动刹车后做匀减速运动，在2s内前进30m．求：
（1）汽车的加速度；
（2）汽车在刹车8s末的速度大小；
（3）从汽车开始刹车时计时，4s内汽车的前进的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据题意可知，汽车在3s内做匀减速运动，因此直接利用位移-时间公式可以求解．
（2）根据（1）问所求加速度，判断汽车停止所需时间，判断8s末的速度；
（3）先求出4s内物体的位移，再由平均速度的公式求出平均速度．

解答 解：设初速度的方向为正方向．
（1）由位移公式，有：$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$
解得：$a=\frac{2x-2{v}_{0}t}{{t}^{2}}=-3m/{s}^{2}$，加速度方向与速度反向．
（2）刹车的总时间为：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-18}{-3}=6$s
所以8s末的速度为0
（3）4s末汽车仍然在运动，由位移公式，有：$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$
即：$x′=18×4+\frac{1}{2}×（-3）×{4}^{2}=48$m
所以4s内的平均速度：$\overline{{v}_{4}}=\frac{x′}{t}=\frac{48}{4}=12$m/s
答：（1）汽车的加速度是3m/s²，方向与初速度的方向相反；
（2）汽车在刹车8s末的速度大小是0；
（3）从汽车开始刹车时计时，4s内汽车的前进的平均速度大小是12m/s．

点评 本题考查了运动学公式在实际生活中的应用，在解答时注意考虑汽车是实际运动情况，不能死板的套用公式．