Question

14．如图所示，现有一平行板电容器，上、下极板分别带等量负电和正电，且电量保持不变，两板间距离为d，有一带电小球以速度v₀水平射入电容器，且刚好从下极板右边缘飞出．若保持下极板静止，把上极板上移，使两板距离为2d，小球从原处以0.5v₀的水平速度射入，则带电小球（　　）

• A． 将打在下板中央
• B． 仍沿原轨迹运动由下极板边缘飞出
• C． 不发生偏转，沿直线运动
• D． 若上板不动，将下板上移一段距离，小球不可能打到下板的中央

Answer 1

分析 这是一道涉及电容与电场的问题，此题是电容充满电后与电源断开，极板上的电荷量不变．当极板上、下移动时，由相关知识可以判断板间场强不变，从而判断带电小球的受力不变、加速度不变、由此可判断选项的正确与否．

解答 解：ABC、据电容的定义C=$\frac{Q}{U}$得：$U=\frac{Q}{C}$，而E=$\frac{U}{d}$=$\frac{Q}{Cd}$ 而C=$\frac{?S}{4πkd}$代入得E=$\frac{Q}{\frac{?S}{4πkd}•d}$=$\frac{4πkQ}{?S}$，显然与d无关，所以当极板上、下移动时，板内场强不变，则小球受到的合力不变，加速度不变，由$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$知时间不变，初速度为$0.5{v}_{0}^{\;}$，水平位移$x={v}_{0}^{\;}t$为原来的一半，将打在下板中央，故A正确，BC错误；
D、当把下极板上移时，粒子竖直位移减小，$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，时间减小，水平位移$x=0.5{v}_{0}^{\;}t$小于极板的一半，不可能打在下极板的中央，故D正确．
故选：AD

点评 此题是考察电容的一类问题，当充电后与电源断开，由电荷守恒知道，极板上的电荷量不变，结合电容的定义和大小公式、匀强电场电压与场强的关系等可以推出电容极板间的场强式子与距离无关，当然还有一种情况就是若电容始终与电源相连，是电压不变，这种情况又另当别论．