Question

12．宜宾市小科学家协会的一位同学设计了一台玩具车，其内部结构的简化电路图如图所示．电源电动势为E，内阻r=1Ω，直流电动机M的线圈电阻R₀=1Ω，与R=1Ω的保护电阻串联后接入电路中．电动机正常工作时，通过电动机的电流强度I=1A，电压表示数U=11V．求：
（1）保护电阻R两端的电压；
（2）电源的电动势E；
（3）电动机输出的机械功率．

Answer 1

分析 （1）R是纯电阻，根据欧姆定律求其两端的电压．
（2）根据闭合电路欧姆定律求电源的电动势E．
（3）根据P_电=UI求解输入到电动机的电功率；根据P_热=I²r求解热功率，由P_机=P_电-P_热求机械功率．

解答 解：（1）设R两端的电压为U_R，电动机的两端的电压为U_M，则有：
U_R=IR=1×1V=1V
电动机两端的电压：U_M=U-U_R=11-1=10V
（2）电源的电动势为：E=U+Ir=12V
（3）电动机的输出功率为：P_机=P_电-P_热=UI-I²r=9W
答：（1）保护电阻R两端的电压是1V；
（2）电源的电动势E是12V；
（3）电动机输出的机械功率是9W．

点评 在计算电功率的公式中，总功率用P=IU来计算，发热的功率用P=I²R来计算，如果是计算纯电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯电阻，第一个计算的是总功率，第二个只是计算发热的功率，这两个的计算结果是不一样的．