Question

10．某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体经过MN中点时的速度为2v
• B． 物体在时间t的中间时刻的速度为2v
• C． 物体在经过任意时间内速度的增量均为3v
• D． 物体在后$\frac{t}{2}$时间所通过的距离比前$\frac{t}{2}$时间所通过的距离大$\frac{vt}{3}$

Answer 1

分析 解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义．然后直接利用公式求解即可．

解答 解：A、在匀变速直线运动中中点位移的速度${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}{{+v}_{B}}^{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}^{2}+9{v}^{2}}{2}}=\sqrt{5}v$，故A错误；
B、在匀变速直线运动中中点时刻的速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{A}{+v}_{B}}{2}$=$\frac{v+3v}{2}$=2v，故B正确；
C、由题可知，物体在t时间内的速度的增加量是2v，不能判断出物体在经过任意时间内速度的增量均为3v．故C错误；
D、物体在时间t的中间时刻的速度为2v，则物体在后$\frac{t}{2}$时间所通过的距离比前$\frac{t}{2}$时间所通过的距离大△x=$\frac{2v+3v}{2}×\frac{t}{2}-\frac{v+2v}{2}×\frac{t}{2}$=$\frac{1}{2}vt$，故D错误．
故选：B

点评 本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．