Question

12．某学生想用光电门来测量滑块沿斜面下滑的加速度大小．如图所示，他将滑块从斜面上端释放，光电门自动记录滑块经过A、B光电门时，滑块上挡光片的挡光时间t₁、t₂，用游标卡尺测得挡光片的宽度为d．
（1）要测出滑块的加速度还必须测出两光电门之间的距离x（同时用符号表示该测量量）
（2）滑块的加速度为a=$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$ （用上面的已知量和测量量符号表示）．

Answer 1

分析 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度，结合速度位移公式求出滑块的加速度．

解答 解：（1）滑块在气垫导轨上做匀加速直线运动，通过光电门可以求出AB两点的速度，根据匀变速直线运动位移速度公式可知，要求加速度，再需要测量两光电门之间的距离x即可；
（2）滑块经过光电门A时的瞬时速度为：v_A=$\frac{d}{{t}_{1}}$，
滑块经过光电门B时的瞬时速度为：v_B=$\frac{d}{{t}_{2}}$，
根据2ax=v_B²-v_A²得：a=$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．
故答案为：（1）两光电门之间的距离x；（2）$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．

点评 要清楚实验的原理，实验中需要测量的物理量是直接测量还是间接测量，通过物理规律可以把变量进行转换，以便更好研究和测量，滑块通过光电门时时间极短，可以用平均速度代替瞬时速度求解通过光电门的速度．