Question

3．冰球运动员甲的质量为80.0kg．当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞．碰后甲恰好静止．假设碰撞时间极短，求：
（1）碰后乙的速度大小．
（2）碰撞中总机械能的损失．

Answer 1

分析 （1）甲、乙两碰撞过程中系统的合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后乙的速度大小．
（2）根据能量守恒求出碰撞过程中机械能的损失．

解答 解：（1）设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v₁、v₂，碰后乙的速度大小为v′₂，规定甲碰撞前的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：
  mv₁-Mv₂=Mv′₂
解得：v′₂=$\frac{m}{M}{v}_{1}$-v₂=$\frac{80}{100}$×5.0-3.0=1.0m/s
（2）根据能量守恒定律可知，碰撞中总机械能的损失为：△E=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}M{v}_{2}^{′2}$
代入数据解得：△E=1400J
答：
（1）碰后乙的速度大小为1.0m/s；
（2）碰撞中总机械能的损失为1400J．

点评 在运用动量守恒定律解题时，要知道动量守恒的表达式是矢量式，需选取正方向，用正负号表示速度的方向．