Question

8．如图，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻绳相连，质量分别为m_A、m_B，由于球B受到水平风力作用，环A与球B一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则（　　）

• A． 环A与水平细杆间的动摩擦因数为$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
• B． 若风力缓慢增大，杆对环A的作用力增大
• C． 若风力缓慢增大，杆对环A的支持力增大
• D． 若球B受到风力缓慢上升，细线的拉力逐渐减小

Answer 1

分析 先对球B受力分析，受重力、风力和拉力，根据共点力平衡条件列式求解风力；再对A、B两物体组成的整体受力分析，受重力、支持力、风力和水平向左的摩擦力，再次根据共点力平衡条件列式求解动摩擦因素．

解答 解：A、对球B受力分析，受重力、风力和拉力，如图，根据共点力平衡条件，有：
F=m_Bgtanθ
T=$\frac{{{m_B}g}}{cosθ}$
把环和球当作一个整体，对其受力分析，受重力（m_A+m_B）g、支持力N、风力F和向左的摩擦力f，如右图：
根据共点力平衡条件可得：
N=（m_A+m_B）g，
f=F
则A环与水平细杆间的动摩擦因数为：
μ=$\frac{f}{N}=\frac{{{m_B}tanθ}}{{{m_A}+{m_B}}}$
故A正确；
BC、如果风力缓慢增大，两个球整体在竖直方向受重力和支持力依然平衡，故支持力不变，故球A受滑动摩擦力也不变，故BC错误；
D、若球B受到风力缓慢上升，由于竖直方向平衡，有Tcosθ=m_Bg，故T=$\frac{{{m_B}g}}{cosθ}$，细线的拉力逐渐增加，故D错误；
故选：A

点评 本题关键是先对整体受力分析，再对球B受力分析，然后根据共点力平衡条件列式分析求解．