题目内容

13.甲、乙、丙三辆汽车在同一条平直公路上行驶.,先后以相同的速度通过同一个路标,从通过此路标开始.甲做匀速直线运动,乙做先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动,丙做先做匀减速直线运动后做加速直线运动,它们到达下一个路标时的速度又相同,关于它们通过两个路标之间所用的时间长短,下列说法中正确的是(  )
A.甲用的时间最短B.乙用的时间最短
C.丙用的时间最短D.它们用的时间相同.

分析 我们可以定性地进行分析:因为乙先加速后减速,所以它在整个运动过程中的速度都比甲大,所以相对时间内它的位移肯定比匀速运动的甲大;而丙因先减速后加速,它在整个运动过程中都以比甲小的速度在运动,所以在相等时间内它的位移比甲小,由此可知,丙将最先到达下一个路标,乙最后一个到达下一个路标.(最终大家的速度都相等).

解答 解:由于乙先加速后减速,所以它在整个运动过程中的平均速度都比甲大,经过相同的位移,它的时间肯定比匀速运动的甲小;
   而乙因先减速后加速,它在整个运动过程中的平均速度都比甲小,所以在相等位移内它的时间比甲大.
   由此可知,乙将最先到达下一个路标,丙最后一个到达下一个路标.
故选:B.

点评 该题可以通过平均速度去解题,也可以通过画v-t图象去分析(图见上),图象与坐标轴所围成的面积即为位移.

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