题目内容

2．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量．（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是BCD
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两相邻计数点间还有四个点没有画出），测得：x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm，x4=2.88cm，x5=3.39cm，x6=3.87cm．那么：则打3点处瞬时速度的大小是0.26m/s，若纸带上两相邻计数点的时间间隔为T，则小车运动的加速度计算表达式为$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，加速度的大小是0.49m/s2．已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电（结果保留两位有效数字）．
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为D．
A．2tanθ   B．$\frac{1}{tanθ}$    C．k    D．$\frac{2}{k}$．

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．
（2）应用匀变速直线运动的推论可以求出小车的瞬时速度与加速度．
（3）小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．

解答 解：（1）A、本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故A错误，E错误．
B、该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
C、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；
D、改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确；故选：BCD．
（2）两相邻计数点间还有四个点没有画出，计数点间的时间间隔：T=0.02×5=0.1s；
打3点处瞬时速度的大小：v=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{（2.38+2.88）×1{0}^{-2}m}{2×0.1s}$≈0.26m/s；
由匀变速直线运动的推论△x=at2可知，加速度：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.88+3.39+3.87）×1{0}^{-2}m-（1.40+1.90+2.38）×1{0}^{-2}m}{9×（0.1s）^{2}}$≈0.49m/s2．
（3）对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，此题，弹簧测力计的示数F=$\frac{1}{2}$F合，故小车质量为m=$\frac{2}{k}$，故选D．
故答案为：（1）BCD；（2）0.26；$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$；0.49；（3）D．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．

练习册系列答案
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12．下列哪个速度值表示的不是瞬时速度（　　）
A．汽车以60 km/h的速度通过长江二桥
B．高速公路限速标识牌上120 km/h的速度值
C．飞机起飞时，以60 m/s的速度离开地面
D．百米运动员以12 m/s的速度冲击终点线
13．甲、乙、丙三辆汽车在同一条平直公路上行驶．，先后以相同的速度通过同一个路标，从通过此路标开始．甲做匀速直线运动，乙做先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，丙做先做匀减速直线运动后做加速直线运动，它们到达下一个路标时的速度又相同，关于它们通过两个路标之间所用的时间长短，下列说法中正确的是（　　）
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C．丙用的时间最短D．它们用的时间相同．
10．老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻，所给的实验器材有：待测电源E，定值电阻R1（阻值未知），电压表V（量程为3.0V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．
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将S2拨到a，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图2所示的位置后，闭合S1，记录此时电压表示数为2.20V，然后断开S1；保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，闭合S1，记录此时电压表的读数（电压表的示数如图4所示），然后断开S1．

（1）请你解答下列问题：
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（2）在完成上述操作后，该同学继续以下的操作：
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17．如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（　　）
A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105N
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D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
7．在里约奥运会女子十米跳台跳水决赛中，中国选手、四川妹子任茜为中国代表团拿下里约奥运会的第20枚金牌，也成为了中国奥运史上第一个00冠军．如图所示，她在某次练习跳水时保持同一姿态在空中下落一段距离，重力对她做功950J，她克服阻力做功50J．任茜在此过程中（　　）
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14．请完成下列判断（判断语句如下：“不变”、“增大”或“减少”，“有”或“无”，或判断方向：从左向右或从右向左等），并将正确答案直接填写在横线上或空格处：
如图所示，合上开关S后，保持电容器两板间距不变，但把两板相互
错开一些，则：
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电路中如有瞬时电流，则请判断这个电流是如何通过开关S的？答：从左向右．
11．如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是  否等于增加的动能．
请指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填写在下面的空行内，并说明其原因．B、应该接到电源的交流输出端；D，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；C，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去．
（2）在上述实验中，设质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图2所示，相邻计数点的时间间隔为0.02s，长度单位：cm，当地的重力加速度g=9.80m/s2．那么：从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减小量为△EP=0.47J，物体动能的增加量△E K=0.46J．（均取两位有效数字）
8．如图所示，在点O放置一个正点电荷，在过点O的竖直平面内的点A处自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电量为q．小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以点O为圆心，R为半径的圆（图中虚线所示）相交于B、C两点，点O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，点A距OC的高度为h，若小球通过B点的速度为v，则（　　）
A．小球运动到C点时的速度为$\sqrt{{v}^{2}+g（h-\frac{R}{2}）}$
B．小球运动到C点的速度为$\sqrt{{v}^{2}+gR}$
C．小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功为$\frac{1}{2}$mv2-mg（h-$\frac{R}{2}$）
D．小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功为$\frac{1}{2}$mv2-mgh

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