Question

5．弹簧发生形变时，其弹性势能的表达式为E_p=$\frac{1}{2}$kx²，其中k是弹簧的劲度系数，x是形变量．如图所示，一质量为m物体位于一直立的轻弹簧上方h高度处，该物体从静止开始落向弹簧．设弹簧的劲度系数为k，则物块的最大动能为（弹簧形变在弹性限度内）（　　）

• A． mgh+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$
• B． mgh-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$
• C． mgh+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
• D． mgh-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$

Answer 1

分析 当重力等于弹力时物体动能最大，由此可求得弹簧的形变量，进而确定出弹性势能，根据系统的机械能守恒可求得最大动能．

解答 解：当重力等于弹力时物块动能最大，此时有：
   kx=mg
由系统的机械能守恒可得：
  E_K+$\frac{1}{2}k{x}^{2}$=mg（h+x）
解得：物块的最大动能为  E_k=mgh+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键是明确物块速度的条件，把握题中信息得到弹簧的弹性势能．要知道物块与弹簧组成的系统机械能是守恒的，但物块的机械能并不守恒．