Question

20．一个小球自一定高度自由下落，恰好打在下方直立并固定于地面的轻质弹簧上，如图所示．小球从接触弹簧到将弹簧压至最短的过程中（　　）

• A． 小球做减速运动
• B． 小球的机械能守恒
• C． 弹簧压至最短时，小球的加速度最大
• D． 弹簧压至最短时，小球处于平衡状态

Answer 1

分析 根据小球的受力情况，运用牛顿第二定律判断小球加速度的变化，结合加速度与速度方向的关系判断速度的变化．根据机械能守恒的条件：只有重力做功，分析小球的机械能是否守恒．当重力和弹簧的弹力大小相等时速度最大．

解答 解：AC、小球从接触弹簧开始，重力先大于弹力，合力向下，加速度向下，小球向下做加速运动，弹力增大，合力减小，加速度减小．当弹力等于重力时，合力为零，加速度为零．之后，弹力大于重力，加速度方向向上，小球向下做减速运动，弹力增大，合力逐渐增大，则加速度逐渐增大．所以加速度先减小再增大，速度先增大后减小．弹簧压至最短时，小球的加速度最大．故A错误、C正确；
B、从接触弹簧到将弹簧压至最短的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，则小球的机械能减小．故B错误．
D、当重力和弹簧的弹力大小相等时速度最大，此后小球继续向下运动，弹簧压至最短时，弹力将大于重力，小球处于非平衡状态．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键是要知道当加速度方向与速度方向相同时，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，做减速运动，能正确分析受力情况，来判断小球的运动情况．