题目内容
9．
如图所示，在直角坐标系xoy中，有一方向垂直纸面向外的匀强磁场分布在半径为R的圆内，其中OD是圆的直径．在y轴的左侧空间有竖直向下的匀强电场，有一质量为m、带电量为+q的粒子，从x轴上的A点，以大小为v0，方向与场强反方向成θ角的速度射入匀强电场，经电场偏转后从y轴上的P点水平射出，P点坐标为（0，0.6R），经过一段时间后进入磁场区域，若带电粒子在，磁场中运动的时间是其在磁场中运动周期的$\frac{1}{4}$（粒子重力不计）．求匀强电场的场强大小和匀强磁场的磁感应强度的大小．
分析 根据运动的合成和分解研究带电粒子在电场方向上的运动规律，再根据牛顿第二定律即可求得电场强度的大小；
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可求得运动半径；再根据洛伦兹力充当向心力规律即可求得磁感应强度的大小．
解答 解：据运动的合成和分解可知：（v0cosθ）2=2a•0.6R
解得：a=$\frac{5{v}_{0}^{2}co{s}^{2}θ}{6R}$
由牛顿第二定律有：qE=ma
解得：E=$\frac{ma}{q}$=$\frac{5m{v}_{0}^{2}co{s}^{2}θ}{6qR}$；
粒子在磁场中运动轨道半径为：r=0.6R+$\sqrt{{R}^{2}-（0.6R）^{2}}$=1.4R
由qBv0sinθ=$\frac{（{v}_{0}sinθ）^{2}}{r}$解得：
B=$\frac{5m{v}_{0}sinθ}{7qR}$
答：匀强电场的场强大小$\frac{5m{v}_{0}^{2}co{s}^{2}θ}{6qR}$；匀强磁场的磁感应强度的大小为$\frac{5m{v}_{0}sinθ}{7qR}$．
点评 本题考查带电粒子在电场中的偏转和磁场中的匀速圆周运动的规律的应用，要注意明确在电场中根据运动的合成和分解规律求解，而在磁场中要根据圆周运动的规律分析求解．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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5．一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为10m/s．在这1s内该物体的（ ）
| A． | 速度变化的大小可能小于5 m/s | B． | 速度变化的大小可能大于12 m/s | ||
| C． | 加速度的大小可能小于5 m/s2 | D． | 加速度的大小可能大于13 m/s2 |
13．2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新装备从260m超低空跳伞成功．若跳伞空降兵在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）．则（ ）
| A． | 空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从2.5 m高处自由落下 | |
| B． | 空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从1.25 m高处自由落下 | |
| C． | 空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从1.25 m高处自由落下 | |
| D． | 空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从2.5 m高处自由落下 |
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