Question

11．质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v_x和v_y随时间变化的图线如图所示，求：

（1）物体所受的合力；
（2）物体的初速度；
（3）若以t=0时刻的位置为坐标原点，求4s末物体的位置坐标．

Answer 1

分析 根据速度与时间的图象，结合牛顿第二定律，即可求解物体的合力大小；根据速度的合成法则，则有初速度的大小；由位移与时间关系，求出t=4s时物体在两方向的位移，从而求出坐标．

解答 解：（1）由图象可知，y方向物体做匀速直线运动，而在x方向做以初速度4m/s，加速度1m/s²，匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，则有：
F=ma=0.2×$\frac{4}{4}$N=0.2N；
（2）由速度的合成法则，则有：物体的初速度的大小为：
v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$m/s；
（3）当t=4s时，在x方向物体的位移为：
s_x=$\overline{{v}_{x}}$t=$\frac{4+0}{2}$×4=8m；
而在y方向物体的位移为：
s_y=v_yt=4×4=16m；
因此t=4s时物体的位置坐标（8m，16m）；
答：（1）物体所受的合力0.2N；
（2）物体的初速度4$\sqrt{2}$m/s；
（3）4s末物体的位置坐标（8m，16m）．

点评 考查运动的合成与分解，掌握矢量合成的法则，理解位移及速度与时间的表达式．