Question

6．如图所示，在水平雪地上，质量为M=25kg的小红，坐在质量为m=5kg的雪橇上，小江用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，拉力大小为F=100N，雪橇与地面间的动摩擦因数为μ=0.2．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）地面对雪橇的支持力大小；
（2）雪橇运动的加速度大小；
（3）从静止开始前进4s所通过的路程．

Answer 1

分析 （1）以小红和雪橇组成的整体为研究对象，分析受力情况，由竖直方向力平衡求出地面对雪橇的支持力，再由牛顿第三定律求出雪橇对地面的压力大小；
（2）根据牛顿第二定律求出加速度．
（3）由位移时间公式即可求解．

解答 解：（1）以小红和雪橇组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图，由竖直方向力平衡得
    N=（M+m）g-Fsinθ=（25+5）×10N-100×0.6N=240N
由牛顿第三定律得到，雪橇对地面的压力大小N′=N=240N；
（2）根据牛顿第二定律得水平方向，
   Fcosθ-f=（M+m）a
又f=μN
得到Fcosθ-[（M+m）g-Fsinθ]=（M+m）a
代入解得a=1.07 m/s²   
（3）从静止开始前进4s所通过的路程x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=8.56m．
答：（1）雪橇对地面的压力大小为240N；
（2）雪橇运动的加速度大小为1.07 m/s²；
（3）从静止开始前进4s所通过的路程为8.56m．

点评 本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用，其纽带是加速度．基本题．