Question

2．用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m，绳长为L，悬点距地面高度为H．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S，求：
（1）细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？
（2）细线所能承受的最大拉力？

Answer 1

分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小球抛出时的初速度．
（2）根据牛顿第二定律求出细线所能承受的最大拉力．

解答 解：（1）．绳拉断后小球做平抛运动：
水平方向：s=vt，
竖直方向：H-L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得v=$s\sqrt{\frac{g}{2（H-L）}}$．
（2）．小球在最低点，绳子断前：由牛顿第二定律得：
F_向=T_m-mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，
T_m=mg+$\frac{mg{s}^{2}}{2L（H-L）}$．
答：（1）细线刚被拉断时，小球抛出的速度为$s\sqrt{\frac{g}{2（H-L）}}$；
（2）细线所能承受的最大拉力为mg+$\frac{mg{s}^{2}}{2L（H-L）}$．

点评 本题考查了平抛运动和圆周运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．