Question

12．一质量为50kg的人，站在电梯底板上随同电梯一起由静止开始匀加速竖直上升，经时间3s速度达到6m/s．取g=10m/s²，求运动过程中
（1）电梯加速度的大小；
（2）3秒内人的位移的大小．
（3）第三秒内人的平均速度．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出电梯的加速度大小，根据平均速度的推论求出3s内的位移，根据位移时间公式求出第3s内的位移，从而得出第3s内的平均速度．

解答 解：（1）电梯的加速度为：a=$\frac{v}{t}=\frac{6}{3}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$；
（2）3s内位移大小为：x=$\frac{v}{2}t=\frac{6}{2}××3m=9m$；
（3）第3s内的位移为：${x}_{3}=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（9-4）m=5m$，
则平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{5}{1}m/s=5m/s$．
答：（1）电梯加速度的大小为2m/s²；
（2）3秒内人的位移的大小为9m．
（3）第三秒内人的平均速度为5m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．