如图所示.虚线PQ右侧有垂直于纸面向外的范围足够大的匀强磁场.磁感应强度为B.虚线PQ左侧是无场空间．MN是与PQ平行的挡板.其中心有一个小孔O．若电子以垂直于PQ的初速度v0从小孔O向右射入.已知电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d,若在MN与PQ之间加一个与PQ方向平行的匀强电场.然后让电子仍以垂直于PQ的初速度v0从小孔O向右射入.通过该匀强� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图所示，虚线PQ右侧有垂直于纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，虚线PQ左侧是无场空间．MN是与PQ平行的挡板，其中心有一个小孔O．若电子以垂直于PQ的初速度v₀从小孔O向右射入，已知电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d；若在MN与PQ之间加一个与PQ方向平行的匀强电场，然后让电子仍以垂直于PQ的初速度v₀从小孔O向右射入，通过该匀强电场后再进入匀强磁场，那么电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d′将（　　）

	A．	变大		B．	不变
	C．	变小		D．	与电场强度的大小有关

分析电子以垂直与PQ的方向进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，电子做匀速圆周运动，经过半个周期后从磁场中射出，电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d恰好是圆的直径；
若在MN与PQ之间加一个与PQ方向平行的匀强电场，让电子仍以垂直于PQ的初速度v₀从小孔O向右射入，电子在该匀强电场中发生偏转，被加速并偏转后进入磁场，进入匀强磁场仍然做匀速圆周运动，求得半径，画出运动的轨迹，再讨论电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d．

解答解：（1）电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：ev₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$，
电子经过半个周期后从磁场中射出，在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d恰好是圆的直径：d=2r=$\frac{2m{v}_{0}}{eB}$；
若在MN与PQ之间加一个与PQ方向平行的方向向上的匀强电场，粒子在电场和磁场中的运动轨迹如图1，设进入磁场中的速度为v₁，
粒子速度：v=$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$，
则粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r′}$，
解得：r′=$\frac{mv}{eB}$，
电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d：d′=2r′cosθ=$\frac{2m{v}_{0}}{eB}$=d，
若在MN与PQ之间加一个与PQ方向平行的方向向上的匀强电场，粒子在电场和磁场中的运动轨迹如图2，设进入磁场中的速度为v₂，
v′=$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$，同样可以推得结果：d′=$\frac{2m{v}_{0}}{eB}$，
无论所加电场方向向上还是向下，d仍为$\frac{2m{v}_{0}}{eB}$，d保持不变；
故选：B．

点评本题考查了电子在电场与磁场中的运动，会用运动的合成与分解的方法处理类平抛运动，在磁场中粒子做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力．熟练作出粒子运动轨迹，根据几何关系判定各物理量之间的关系．

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3．

竖直平面内水平放置的光滑导轨，导轨间距为L，电阻不计，导轨间有水平方向的匀强磁场，磁感应强的大小为B=2T，方向如图，有有两根质量均为m=0.1kg，长度均为L=0.2m，电阻均为R=0.4Ω的导体棒ab和cd与导轨接触良好，当用竖直向上的力F使ab棒向上做匀速直线运动时，cd棒恰好静止不动，则（　　）

	A．	ab棒运动的速度10m/s		B．	力F的大小为1N
	C．	在1s内，力F做的功为5J		D．	在1s内，cd棒产生的电热为2.5J

4．

倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是（设转弯半径水平）（　　）

1．

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（1）当棒的速度到达稳定时，棒ab所受的安培力的大小和方向．
（2）牵引力F的恒定功率P为多大？
（3）ab棒从静止到稳定速度的时间多少？

8．

一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧有一个+Q的点电荷，距金属球边缘最近距离为2r，则感应电荷在球心激发的场强大小为k$\frac{Q}{9{r}^{2}}$，方向向右（向左或向右）

18．

（多选）一理想变压器原，副线圈匝数比n₁：n₂=11：5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图所示，副线圈仅接一个20Ω的电阻，则（　　）

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	C．	与电阻并联的电压表的示数是100v
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5．