题目内容
1．
如图所示，宽度L=1.0m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现牵引力F以恒定功率P使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=7.0J时获得稳定速度，速度大小为3.0m/s，此过程中通过棒的电量q=4.1C．框架电阻不计，g取10m/s2．求：（1）当棒的速度到达稳定时，棒ab所受的安培力的大小和方向．
（2）牵引力F的恒定功率P为多大？
（3）ab棒从静止到稳定速度的时间多少？
分析 （1）棒稳定时做匀速直线运动，由E=BLv求感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，再由公式F=BIL求解安培力的大小，根据楞次定律判断出安培力的方向．
（2）根据平衡条件求得牵引力的大小，由P=Fv求解牵引力的功率．
（3）由动能定理列出方程．再由电量与电流平均值的关系、电流的平均值与电动势平均值的关系求出位移，联立可得时间．
解答 解：（1）设棒获得的稳定速度为v，则感应电动势为：E=BLv…①
感应电流为：I=$\frac{E}{R}$…②
棒ab所受的安培力的大小为：FB=BIL…③
联解①②③得：FB=3 N
由楞次定律可知，安培力方向向左
（2）当棒稳定时有：F-FB-μmg=0…④
又 P=Fv…⑤
联解①②③④⑤得：P=12W
（2）设所经历的时间为t，棒发生的位移为x，由能量守恒得：
Pt=Q+μmgx+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…⑥
又电量 q=$\overline{I}$t…⑦
$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$…⑧
$\overline{E}$=BL$\overline{v}$=BL$\frac{x}{t}$…⑨
联解⑥⑦⑧⑨得：t=1s
答：（1）当棒的速度到达稳定时，棒ab所受的安培力的大小是3N，方向向左．
（2）牵引力F的恒定功率P为12W．
（3）ab棒从静止到稳定速度的时间是1s．
点评 本题是电磁感应中的力学问题，要熟练推导出安培力与速度的关系，电量与位移的关系，运用平衡条件和能量守恒等力学规律解答．
练习册系列答案
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12．关天运动的合成，下列说法正确的是（ ）
| A． | 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 | |
| B． | 合运动的速度一定比每一个分运动的速度小 | |
| C． | 只要两个分运动是直线运动，那么其合运动也一定是直线运动 | |
| D． | 两个分运动与其合运动等时 |
9．
如图所示，带有活塞的气缸中封闭一定质量的气体（不考虑分子势能）．将一个负温度系数热敏电阻置于气缸中，热敏电阻与气缸外的电流表和电源相连接，气缸和活塞均具有良好绝热性能．活塞可以自由滑动，活塞上有几块质量不等的小物块，还有准备好的可以往活塞上添加的小物块．下列说法正确的是（ ）
如图所示，带有活塞的气缸中封闭一定质量的气体（不考虑分子势能）．将一个负温度系数热敏电阻置于气缸中，热敏电阻与气缸外的电流表和电源相连接，气缸和活塞均具有良好绝热性能．活塞可以自由滑动，活塞上有几块质量不等的小物块，还有准备好的可以往活塞上添加的小物块．下列说法正确的是（ ）| A． | 若发现电流表示数变小，气缸内气体的温度一定升高了，要想保持气体的体积不变，则需要往活塞上添加小物块 | |
| B． | 若发现电流表示数变小，气缸内气体的内能一定减小了，要想保持气体的体积不变，则需要减小活塞上的物块的数量 | |
| C． | 若发现电流表示数变小，当保持活塞上的物块数量不变时，则气体的体积一定增大，活塞会向上移动 | |
| D． | 若发现电流表示数变小，则气缸内的温度一定降低了，若活塞上物块数量保持不变，活塞会向下移动 |
16．等离子气流（由高温高压的等电量的正负离子组成）由左方连续以v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd连接．线圈A内有随图乙所示的变化磁场，且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是（ ）
| A． | 0～1s内ab、cd导线互相排斥 | B． | 1～2s内ab、cd导线互相吸引 | ||
| C． | 2～3s内ab、cd导线互相吸引 | D． | 3～4s内ab、cd导线互相排斥 |
6．在水平向右E=100V/m的一条匀强电场线上有相距d=2cm的a、b两点，现将一带电荷量q=3×10-10C的检验电荷由a点移至b点，该电荷的电势能变化量是（ ）
| A． | 0 | B． | 6×10-11J | C． | 6×10-10J | D． | 6×10-8J |
如图所示，虚线PQ右侧有垂直于纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，虚线PQ左侧是无场空间．MN是与PQ平行的挡板，其中心有一个小孔O．若电子以垂直于PQ的初速度v0从小孔O向右射入，已知电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d；若在MN与PQ之间加一个与PQ方向平行的匀强电场，然后让电子仍以垂直于PQ的初速度v0从小孔O向右射入，通过该匀强电场后再进入匀强磁场，那么电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d′将（ ）
在万盛某地的两栋楼的高度差为10m，两栋楼的水平距离X为8m，现有一人欲将一篮球从甲楼顶以水平初速度V0抛掷乙楼顶，求：
如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.8m/s，P质点的横坐标为x=0.96m，从图示时刻开始计时，求：