题目内容
13．一列火车总质量m=5×105kg，机车发动机的额定功率P0=6×105 W，行驶时轨道对列车的阻力f 是车重的0.01倍，g=10m/s2，求：（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度vm；
（2）火车在水平轨道上以v=36km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P．
（3）若火车从静止开始，保持a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程维持的最长时间．
分析 （1）以恒定的功率行驶时，当牵引力和阻力大小相等时，列车的速度达到最大值；
（2）列车匀速行驶时，发动机的实际功率P′=Fv=fv，由此可以求得发动机的功率的大小；
（3）当列车以恒定的加速度运动时，列车的速度在不断的增大，同时列车的功率也在不断的增大，当功率增加到额定功率时，发动机的牵引力开始减小，此时的速度为匀加速运动的最大的速度，再根据v=at就可以求得运动的时间．
解答 解：（1）列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，F=F阻=kmg时列车的加速度为零，速度达最大vm，则有：
vm=$\frac{{P}_{0}}{{F}_{阻}}=\frac{600000}{0.01×500000×10}$=12 m/s．
（2）当v=36 km/h=10 m/s时，列车匀速运动，
则发动机的实际功率P=Ffv=5×105 W．
（3）据牛顿第二定律得牵引力F′-F阻=ma
在此过程中，速度增大，发动机功率增大．当功率为额定功率时速度大小为v′m，即
v′m=$\frac{{P}_{0}}{F′}$
据v′m=at
代入数据得：t=$\frac{{v}_{m}′}{a}$=4 s．
答：（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度为12m/s；
（2）火车在水平轨道上以v=36km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P为5×105 W．
（3）若火车从静止开始，保持a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程维持的最长时间为4s．
点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．
练习册系列答案
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4．在下列哪种情况下，物体处于超重状态（ ）
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| B． | 处于正在做匀速圆周运动的人造地球卫星中的物体 | |
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| D． | 荡秋千的人摆过最低位置时 |
1．关于天然放射性现象，下列说法正确的是（ ）
| A． | 是玛丽•居里夫妇首先发现的 | |
| B． | 首先说明了原子核不是单一的粒子 | |
| C． | γ射线必须伴随α或β射线而产生 | |
| D． | 任何放射性元素都能同时发出三种射线 |
8．汽车在平直的公路上以额定功率从静止开始行驶时（设汽车所受阻力一定），一定有（ ）
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18．一台准确走动的钟表上的时针、分针、秒针的长度之比为2：3：3，则三针尖端的线速度之比为（ ）
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2．
如图所示，质量为M，长度为L的车厢，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后静止在车厢中，这时车厢的速度是（ ）
如图所示，质量为M，长度为L的车厢，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后静止在车厢中，这时车厢的速度是（ ）| A． | v0，水平向右 | B． | 0 | ||
| C． | $\frac{{{m}{{v}_{0}}}}{{{M}+{m}}}$ 水平向右 | D． | $\frac{{{m}{{v}_{0}}}}{{{M}+{m}}}$ 水平向左 |
3．如图所示为同一实验室中两个单摆的振动图象，从图中可知，两摆的（ ）
| A． | 摆长相等 | B． | 振幅相等 | ||
| C． | 摆球质量相等 | D． | 摆球同时改变速度方向 |