题目内容
9．
质量为m=1kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，物块动能Ek与其发生位移x之间的关系如图所示，图线在x=3m处的切线交横轴于x=2.5m处，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．重力加速度g取10m/s2，则关于物块前3m的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 运动过程中拉力越来越大 | B． | 最大速度为4m/s | ||
| C． | x=3m时物块的加速度大小为8m/s2 | D． | 在前3m拉力做功为2J |
分析 由动能定理列式可知图象的斜率等于合外力的大小，由此分析拉力的变化．由图象可观察到x=3m时动能为8J，由此可求最大速度．由斜率求出合外力，再求得x=3m时物块的加速度．由动能定理求前3m拉力做功．
解答 解：A、根据动能定理得：F合△x=△Ek，则得 F合=$\frac{△{E}_{k}}{△x}$，即图象切线的斜率等于合外力的大小，斜率不断增大，而摩擦力不变，所以拉力越来越大，故A正确．
B、由图象可知，x=3m时动能最大，速度最大，由Ek=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得最大速度 v=$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×8}{1}}$=4m/s，故B正确．
C、x=3m时物块的合外力大小 F合=$\frac{△{E}_{k}}{△x}$=$\frac{8}{0.5}$=16N，由牛顿第二定律得 F合=ma，解得，加速度大小为 a=16m/s2．故C错误．
D、在前3m内，由动能定理得：WF-μmgx=Ek，则得拉力做功 WF=μmgx+Ek=0.2×1×10×3+8=14J，故D错误．
故选：AB
点评 解决本题的关键是运用动能定理列式分析图象斜率的物理意义，知道动能定理是求功常用的方法．
练习册系列答案
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19．下列说法正确的是（ ）
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