Question

9．《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”．如图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光．下列说法正确的是（　　）

• A． 雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹
• B． 水滴对a光的临界角大于对b光的临界角
• C． 在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度
• D． 在水滴中，a光的波长小于b光的波长
• E． a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小

Answer 1

分析 由图看出第一次折射时，b光折射角较大，其折射率较小，频率较小，波长较长．由公式v=$\frac{c}{n}$得到，b光在玻璃中的传播速度较大；结合发生光电效应的条件分析；折射率较小，则临界角大，不容易发生全反射．干涉条纹的间距与波长成正比．

解答 解：A、雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生的折射时，不同色光，偏折程度不同而形成的，即发生色散形成的．故A正确．
B、画出光路图，分析可知，第一次折射时，b光的折射角较大，而入射角相等，根据折射率公式n=$\frac{sini}{sinr}$得知，b光的折射率较小，由sinC=$\frac{1}{n}$可得：水滴对a光的临界角小于对b光的临界角．故B错误．
C、由公式v=$\frac{c}{n}$得知，在水滴中，a光的传播速度小于b光的传播速度．故C错误．
D、a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，a光的波长小于b光的波长．故D正确．
E、干涉条纹的间距与波长成正比，则a光的相邻亮条纹间距较小，故E正确．
故选：ADE

点评 该题结合光的折射考查折射率、折射率与光的频率、速度的关系以及干涉条纹间距公式等知识点的内容，关键之处是画出光路图，分析第一次折射时折射角的关系，要注意运用反射的对称性作图．