题目内容

如图1所示，光滑的杆AOB水平放置，∠AOB=60°，两杆上分别套有质量均为m的小环，两环用轻质橡皮绳子连接，一个恒定的力F作用于绳子中点C处，整个装置处于静止状态.F的方向沿∠AOB的角平分线方向，CA与OA垂直、CB与OB垂直，试分析环、结点C受力情况.


1.环A受三个力：重力mg，橡皮绳AC对环A的拉力T1，杆对环A的支持力N.根据已知条件，结合重力、弹力的性质可知环A所受三个力必在同一平面内.由OA的方向看，环A受力如图2所示.
2.结点C受三个力作用，AC、BC分别对C点的拉力，以及恒定的力F.对于轻质的橡皮绳，结点C的重力不需要考虑.


【试题分析】
练习册系列答案
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如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4Ω．导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示．
（1）求金属杆的瞬时速度随时间变化的表达式；
（2）求第2s末外力F的大小；
（3）如果水平外力从静止起拉动杆2s所做的功为1.2J，求整个回路中产生的焦耳热是多少．
如图甲所示，光滑、且足够长的金属轨道处AOB呈抛物线形，满足y=±2
x
，固定在水平面上，整个轨道电阻不计，在轨导中间（0，0）位置有一个体积较小的阻值为R=2Ω的定值电阻，整个轨道处在一个垂直向下的匀强磁场中，磁感强度为B=0.5T．导轨上放一足够长的金属杆MN，金属杆的电阻不计，现用一拉力F沿水平方向拉金属杆，使金属杆以恒定的速度从左向右滑上轨道．图乙所示为拉力F随x的变化图象，求：
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（1）请在杆MN上标出感应电流的方向；
（2）匀速运的速度；
（3）在从0-2.0米范围内，电阻R上产生的焦耳热．
如图甲所示，光滑长直平行金属导轨MN和PQ间距L=1.0m，导轨平面与水平面之间的夹角α=30°，MP之间接有R=2.0Ω的电阻（其它电阻不计）．质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，空间分布着垂直于导轨平面向上磁感应强度B=2.0T的匀强磁场．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，杆由静止开始运动，其v-t 图线如图乙，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）恒力F的大小；
（2）试根据v-t 图线估算0～0.8s内电阻上产生的热量．
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如图14所示，光滑绝缘杆上套有两个完全相同、质量都是m的金属小球a、b，a带电荷量为q(q＞0)，b不带电.M点是ON的中点，且OM=MN=L，整个装置放在与杆平行的匀强电场中.开始时，b静止在杆上MN之间的某点P处，a从杆上O点以速度v0向右运动，到达M点时速度为3v0/4，再到P点与b球相碰并粘合在一起(碰撞时间极短)，运动到N点时速度恰好为零.求：

图14

(1)电场强度E的大小和方向；

(2)a、b两球碰撞中损失的机械能；

(3)a球碰撞b球前的速度v.

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