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如图14所示，光滑绝缘杆上套有两个完全相同、质量都是m的金属小球a、b，a带电荷量为q(q＞0)，b不带电.M点是ON的中点，且OM=MN=L，整个装置放在与杆平行的匀强电场中.开始时，b静止在杆上MN之间的某点P处，a从杆上O点以速度v0向右运动，到达M点时速度为3v0/4，再到P点与b球相碰并粘合在一起(碰撞时间极短)，运动到N点时速度恰好为零.求：

图14

(1)电场强度E的大小和方向；

(2)a、b两球碰撞中损失的机械能；

(3)a球碰撞b球前的速度v.

(1)a球从O到M，

WOM=-qEL=得E=，方向向左.

(2)设碰撞中损失的机械能为△E，对a、b球从O到N的全过程应用能的转化和守恒定律

-qE2L-△E=0-

则碰撞中损失的机械能为△E=-

(3)设a与b碰撞前后的速度分别为v、v′，则mv=2mv′

减少的动能△E=mv2-mv′2=

所以v=v0.

练习册系列答案
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如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，磁场的方向竖直向下．MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L1=0.2m，总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd．t=0s时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场．整个运动过程中，线圈中感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示．求：
（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度v1和线圈在第1s内运动的距离x；
（2）线圈ab边的长度L2；
（3）ad边刚要进入磁场时，拉力的功率．
（2011?厦门模拟）如图a所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷．t=0时，乙电荷向甲运动，速度为6m/s，甲的速度为0．之后，它们仅在静电力的相互作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v-t图象分别如图b中甲、乙两曲线所示．则由图线可知（　　）
精英家教网如图a所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球．t=0时，乙球以6m/s的初速度向静止的甲球运动．之后，它们仅在电场力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触）．它们运动的v-t图象分别如图b中甲、乙两曲线所示．由图线可知（　　）
A、甲、乙两球一定带异种电荷B、t1时刻两球的电势能最小C、0～t2时间内，两球间的电场力先增大后减小D、0～t3时间内，甲球的动能一直增大，乙球的动能一直减小

（12分）如图14所示，一绝缘“”形细管由两段相互平行的足够长的水平直管PQ、MN和一半径为R的光滑半圆管MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN管内壁是光滑的，PQ管是粗糙的。现将一质量为m的带电小球（小球直径远小于R）放在MN管内，小球所受的电场力为重力的。重力加速度为g。

（1）若将小球由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离．

（2）若将小球由M点左侧5R处静止释放，设小球与PQ管间的动摩擦因数为（），小球所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小球在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

 

图14
 
 

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