Question

2．如图，电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上，电动机内阻r′=1Ω，电灯灯丝电阻R=10Ω，电源电动势ε=12V，内阻r=1Ω，电压表读数为10V．求：
（1）流过电源的电流
（2）电源的输出功率
（3）电动机对外输出的机械功率．

Answer 1

分析 （1）由电压表读数可求得电源的内电压，进而可由闭合电路欧姆定律求得流过电源的电流．
（2）由电源总功率和发热功率之差可求得电源的输出功率．
（3）由电动机两端电压和电流可得输入功率，再由发热功率可得输出的机械功率．

解答 解：
（1）由电压表读数 U=10V，电动势为 ?=12V，可知电源内电压为：
  U_内=?-U=12-10=2（V）
则流过电源的电流为：I=$\frac{{U}_{内}}{r}$=$\frac{2}{1}$A=2A；
（2）电源的总功率为：P=EI=12×2W=24W
发热功率为：P₁=I²r=2²×1J=4W
故电源的输出功率为：P_出=P-P₁=24-4=20（W）；
（3）电动机两端电压为 U=10V
通过电灯的电流 I_L=$\frac{U}{R}$=$\frac{10}{10}$A=1A
电流为：I_M=I-I_L=2-1=1（A）
则电动机输入功率为：
 P₀=UI_M=10×1W=10W
发热功率为：P_Q=${I}_{M}^{2}$r′=1²×1=1（W）
故机械功率为：P_机=P₀-P_Q=10-1=9（W）；
答：
（1）流过电源的电流为2A．
（2）电源的输出功率为20W．
（3）电动机对外输出的机械功率为9W．

点评 本题中电动机工作时的电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，要注意电功率和电热率的区别，电功率只能根据公式P=UI求解．