Question

13．如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点和c点分别位于小轮和大轮的边缘上，在传动过程中皮带不打滑，则（　　）

• A． a点和b点的角速度大小相等
• B． b点和c点的线速度大小相等
• C． a点和c点的线速度大小相等
• D． a点和c点的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$ 可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：A、a、b的线速度大小相等，根据v=rω，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b两点的角速度不等，故A错误；
B、a、b两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，c的线速度大于b的线速度，则a、c两点的线速度不等．故BC错误；
D、根据a=rω²得，c点的向心加速度是b点的2倍，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$ 知，a的向心加速度是b的2倍，所以a、c两点的向心加速度大小相等．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．