Question

11．如图所示，静置于水平地面的两个小滑块A、B沿一直线排列，质量均为m在极短时间内给滑块A施加一水平冲量I使其运动，当滑块A运动了距离L时与滑块B相碰且粘在一起，两滑块继续运动了距离L时停止，两滑块与水平地面的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，碰撞时间极短，忽略空气阻力，求：对滑块A施加的水平冲量I的大小．

Answer 1

分析 分别对A和整体在平面上运动由动能定理可求得碰撞前后的速度表达式；由动量守恒即可求得碰前后速度的关系，再由动量定理可求得水平外力的冲量大小．

解答 解：设A的初速度为v₀，第一次碰前速度为v₁，碰后共同速度为v，人给A的水平冲量大小为I；设向右为正方向．
由动能定理可知：
-μmgL=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²
-μ（2m）gL=-$\frac{1}{2}$（2m）v²
由动量守恒定律可知：
mv₁=2mv
由动量定理可知：
I=mv₀-0
解得：I=m$\sqrt{10μgL}$；
答：滑块A施加的水平冲量I的大小为m$\sqrt{10μgL}$；

点评 本题考查动量守恒、动量定理主动能定理的综合应用，要注意正确分析物理过程，明确碰撞过程动量可视为守恒．