题目内容
15．
如图所示，质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带AB之间的距离为L=5m，传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动，求：（1）物体运动到B的速度是多少？
（2）物体从A运动到B的时间是多少？
（3）物体从A运动到B的过程中，产生多少热量？
（4）物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做了多少功？
分析 （1）先由机械能守恒求出物体滑到A点时的速度．根据物体在传送带的运动情况，由牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，由速度公式求出加速到速度与传送带相同所用时间，并求出匀加速运动的位移，分析物体运动到B的速度．
（2）再求出物体向右匀速运动时间，即可所求时间；
（3）由运动学可求物体与传送带间的相对位移△S，进而由Q=μmg△S可求产生的热量．
（4）物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，所以电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了内能．
解答 解：（1）、（2）设物体下滑到A点的速度为v0，由机械能守恒定律有：
$\frac{1}{2}$mv02=mgh
代入数据得：v0=2m/s
物体在摩擦力作用下先匀加速运动，加速度大小为 a=$\frac{μmg}{m}$=μg
加速至速度与传送带相等用时：
t1=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{v-{v}_{0}}{μg}$=$\frac{4-2}{2}$s=1s
匀加速运动的位移 s1=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{1}$=$\frac{2+4}{2}×1$m=3m＜L=5m
所以物体与传送带共速后向右匀速运动，所以物体运动到B的速度是 v=4m/s．
（2）物体匀速运动时间
t2=$\frac{L-{s}_{1}}{v}$=$\frac{5-3}{4}$s=0.5s
物体从A运动到B的时间为：t=t1+t2=1.5s．
（3）在t1时间内，皮带做匀速运动的位移为 S皮带=vt1=4m
故产生热量 Q=μmg△S=μmg（S皮带-S1），
代入数据得：Q=2J．
（4）电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了内能，
则电动机多做的功 W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+Q=$\frac{1}{2}×1×$（42-22）+2=8J
答：
（1）物体运动到B的速度是4m/s．
（2）物体从A运动到B的时间是1.5s；
（3）物体从A运动到B的过程中，产生2J热量．
（4）带动传送带转动的电动机多做了8J的功．
点评 本题主要考察了动能定理及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，注意电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是了相同的内能，不能只考虑物体的动能．
a、b两车在同一直线上做匀加速直线运动，v-t图象如图所示，在15s末两车在途中相遇，由图象可知（ ）| A． | a车的速度变化比b车快 | B． | 出发前a车在b车之前75m处 | ||
| C． | 出发前b车在a车之前150m处 | D． | 相遇前a、b两车的最远距离为150m |
据《环球时报》报道：“神舟”三号飞船发射升空后，美国方面立即组织力量进行追踪，但英国权威军事刊物《简史防务周刊》评论说，“这使美国感到某种程度的失望”．美国追踪失败的原因是“神舟”三号在发射数小时后，进行了变轨操作，后期轨道较初始轨道明显偏低，如图所示，开始飞船在轨道1上运行几周后，在Q点开启发动机喷射高速气体使飞船减速，随即关闭发动机，飞船接着沿椭圆轨道2运行，到达P点再次开启发动机，使飞船速度变为符合圆轨道3的要求，进入轨道3后绕地球做圆周运动，则飞船在轨道2上从Q点到P点的过程中，运行速率将（ ）
如图所示，AOBC为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与竖直屏MN垂直，屏上D点为AB延长线与MN的交点，AD=R．某一单色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，已知该介质对此光的折射率为n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求屏MN上光斑与D的距离．
如图所示，在空中同一水平线上的A、B两点分别有带正电的小球M、N，在它们连线的竖直垂直平分线上的C点固定一带负电的小球P，三个球可以看成点电荷，在库仑力和重力的作用下M、N两个球处于静止，则下列说法正确的是（ ）| A． | M、N两球的质量一定相同 | |
| B． | M、N两球的带电荷量可能不同 | |
| C． | M、N两球受到的库仑力合力的大小不一定相等 | |
| D． | M、N两球受到的库仑力合力的方向一定竖直向上 |
汽车在水平路面做半径为R的大转弯，图是后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：
如图所示，水平面上放有质量为m，带电+q的滑块，滑块和水平面之间的动摩擦系数为μ，水平面所在的位置有场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，和垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，若μ＜$\frac{qE}{mg}$，物块由静止释放后经过时间t离开水平面，求这期间滑块经过的路程s．
一质量的理想气体的状态变化过程表示在如图所示的P-V图上，气体先由a状态沿双曲线经等温过程变化到b状态，再沿与横轴平行的直线变化到c状态，a、c两点位于与纵轴平行的直线上，以下说法中正确的是（ ）| A． | 由a状态至b状态过程中，气体放出热量，内能不变 | |
| B． | 由b状态至c状态过程中，气体对外做功，内能减少 | |
| C． | c状态与a状态相比，c状态分子平均距离较大，分子平均动能较大 | |
| D． | b状态与a状态相比，b状态分子平均距离较小，分子平均动能相等 |
| A． | 磁电式仪表线圈的骨架用铝框来做是利用电磁阻尼让摆动的指针快速停下来，微安表在运输时要把正负接线柱短接也是利用电磁阻尼，防止指针摆动过大损坏 | |
| B． | 电磁炉利用变化的磁场使食物中的水分子形成涡流来对食物加热 | |
| C． | 处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，电势也处处为零 | |
| D． | 变压器的铁芯用薄硅钢片叠压而成，而不用一整块硅钢，这样增强了磁场、提高了变压器的效率 |