Question

17．一轻质弹簧下端挂5N的重物时，弹簧的长度为10.5cm，挂15N的重物时，弹簧的长度为11.5cm，当在弹簧下端挂上20N的重物时，弹簧的伸长量是多少（　　）

• A． 10cm
• B． 12cm
• C． 2cm
• D． 4cm

Answer 1

分析 根据胡克定律对前两种情况列式，求弹簧的劲度系数，再由胡克定律求解第三情况下弹簧的伸长量．

解答 解：设弹簧的原长为L₀．
当下端挂5N重物时时，则有F₁=k（L₁-L₀），则得5=k（0.105-L₀）
当下端挂15N重物时时，则有F₂=k（L₂-L₀），则得15=k（0.115-L₀）
联立解得，k=1000N/m
所以当弹簧的下面挂20N的重物时，弹簧的伸长量为x=$\frac{{F}_{3}}{k}$=$\frac{20}{1000}$m=0.02m=2cm
故选：C．

点评 此题关键要掌握胡克定律F=kx，知道x是弹簧伸长的长度，而不是弹簧的长度．